ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 806 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите отношение:
а) 2 мин к 10 с;
б) 0,3 м\(^2\) к 0,1 дм\(^2\);
в) 0,1 кг к 0,1 г;
г) 4 ч к 1 сут;
д) 3 дм\(^3\) к 0,6 м\(^3\).

а) \(2 \text{ мин} = 2 \cdot 60 = 120 \text{ с}\) к \(10 \text{ с}:\)
\(120 : 10 = 12.\)

б) \(0{,}3 \text{ м}^2 = 30 \text{ дм}^2\) к \(0{,}1 \text{ дм}^2:\)
\(30 : 0{,}1 = 300.\)

в) \(0{,}1 \text{ кг} = 100 \text{ г}\) к \(0{,}1 \text{ г}:\)
\(100 : 0{,}1 = 1000.\)

г) \(4 \text{ ч}\) к \(1 \text{ сут} = 24 \text{ ч}:\)
\(4 : 24 = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}.\)

д) \(3 \text{ дм}^3\) к \(0{,}6 \text{ м}^3 = 600 \text{ дм}^3:\)
\(3 : 600 = \frac{3}{600} = \frac{1}{200} = \frac{5}{1000} = 0{,}005.\)

а) В условии сказано, что 2 минуты нужно перевести в секунды, а затем сравнить с 10 секундами. Для этого сначала умножаем количество минут на количество секунд в одной минуте: \(2 \cdot 60 = 120\) секунд. Это стандартное преобразование времени, где 1 минута равна 60 секундам. Далее нужно узнать, во сколько раз 120 секунд больше, чем 10 секунд. Для этого делим 120 на 10: \(120 : 10 = 12\). Значит, 2 минуты в 12 раз больше 10 секунд.

б) Здесь нужно сравнить площади, выраженные в квадратных метрах и квадратных дециметрах. Известно, что \(1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2\), поэтому \(0{,}3 \text{ м}^2\) равны \(0{,}3 \cdot 100 = 30 \text{ дм}^2\). Теперь сравним 30 дм² с 0,1 дм², чтобы узнать, во сколько раз первая площадь больше второй. Делим: \(30 : 0{,}1 = 300\). Это означает, что площадь \(0{,}3 \text{ м}^2\) в 300 раз больше площади \(0{,}1 \text{ дм}^2\).

в) В этом примере переводим массу из килограммов в граммы. Известно, что \(1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}\), значит \(0{,}1 \text{ кг} = 0{,}1 \cdot 1000 = 100 \text{ г}\). Теперь нужно определить, во сколько раз 100 грамм больше 0,1 грамма. Делим: \(100 : 0{,}1 = 1000\). Таким образом, масса \(0{,}1 \text{ кг}\) в 1000 раз больше массы \(0{,}1 \text{ г}\).

г) В этом случае сравниваем время: 4 часа и 1 сутки (24 часа). Чтобы найти отношение, делим 4 на 24: \(4 : 24 = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}\). Это значит, что 4 часа составляют одну шестую часть суток. Такой способ позволяет представить часть целого числа в виде дроби.

д) Здесь переводим объём из кубических метров в кубические дециметры. Известно, что \(1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3\), значит \(0{,}6 \text{ м}^3 = 0{,}6 \cdot 1000 = 600 \text{ дм}^3\). Теперь сравним 3 дм³ с 600 дм³, чтобы найти отношение: \(3 : 600 = \frac{3}{600} = \frac{1}{200}\). Эту дробь можно представить в десятичном виде, умножив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{1}{200} = \frac{5}{1000} = 0{,}005\). Значит, 3 дм³ составляют 0,005 от 600 дм³.