ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 803 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Из чисел 3, 7, 9 и 21 составьте две верные пропорции

1) \(9 : 3 = 21 : 7\)
Проверяем: \(\frac{9}{3} = \frac{21}{7}\)
\(3 = 3\).

2) \(7 : 21 = 3 : 9\)
Проверяем: \(\frac{7}{21} = \frac{3}{9}\)
\(\frac{1}{3} = \frac{1}{3}\).

1) Рассмотрим равенство пропорции \(9 : 3 = 21 : 7\). Чтобы проверить, верна ли эта пропорция, нужно сравнить отношения левой и правой части. Вычисляем отношение левой части: \(\frac{9}{3} = 3\). Аналогично вычисляем отношение правой части: \(\frac{21}{7} = 3\). Так как оба отношения равны, это значит, что пропорция верна. Таким образом, мы убедились, что \(9 : 3\) действительно равно \(21 : 7\).

Проверка пропорции заключается в сравнении двух дробей. Если дроби равны, то и пропорция верна. В данном случае обе дроби сокращаются до \(\frac{3}{1}\), что подтверждает правильность равенства. Это важный метод для проверки любых пропорций.

Итог: пропорция \(9 : 3 = 21 : 7\) правильная, так как \(\frac{9}{3} = \frac{21}{7} = 3\).

2) Рассмотрим вторую пропорцию \(7 : 21 = 3 : 9\). Для проверки также нужно вычислить отношение левой и правой части. Левая часть равна \(\frac{7}{21}\), а правая — \(\frac{3}{9}\). Упростим обе дроби. Левая: \(\frac{7}{21} = \frac{1}{3}\), правая: \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\). Поскольку обе дроби равны, пропорция верна.

Данный способ проверки пропорции — это нахождение несократимых дробей и сравнение их между собой. Если дроби совпадают, значит, пропорция соблюдена. Это универсальный и самый простой метод проверки.

Итог: пропорция \(7 : 21 = 3 : 9\) правильная, так как \(\frac{7}{21} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).