ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 799 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа?

Пусть в руде \(x\) тонн примесей.

7 частей железа — 3 части примесей
73,5 тонн железа — \(x\) тонн примесей

Составим пропорцию:
\(\frac{7}{3} = \frac{73,5}{x}\)

Решаем пропорцию:
\(x = \frac{73,5 \cdot 3}{7} = 10,5 \cdot 3 = 31,5\) тонн примесей.

Ответ: 31,5 тонн примесей.

Пусть в руде содержится \(x\) тонн примесей. Из условия задачи известно, что в руде 7 частей железа соответствуют 3 частям примесей. Это значит, что отношение массы железа к массе примесей равно \( \frac{7}{3} \).

Далее нам известно, что масса железа в руде составляет 73,5 тонны. Нам нужно найти, сколько тонн примесей соответствует этой массе железа при том же соотношении. Для этого составим пропорцию, исходя из того, что отношение железа к примесям остается постоянным:

\[
\frac{7}{3} = \frac{73,5}{x}
\]

Здесь \(x\) — искомое количество тонн примесей. Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(x\) и затем на 3, чтобы избавиться от знаменателей:

\[
7x = 73,5 \cdot 3
\]

Далее выразим \(x\):

\[
x = \frac{73,5 \cdot 3}{7}
\]

Выполним вычисления: \( \frac{73,5}{7} = 10,5 \), тогда

\[
x = 10,5 \cdot 3 = 31,5
\]

Таким образом, масса примесей в руде составляет 31,5 тонны.

Ответ: 31,5 тонн примесей.