ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 796 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Завод должен был за месяц по плану выплавить 980 т стали. Но план выполнили на 115%. Сколько тонн стали выплавил завод?

Пусть завод выплавил \( x \) тонн стали.
\( 980 \) т — \( 100\% \)
\( x \) — \( 115\% \)

Составим пропорцию:
\(\frac{980}{x} = \frac{100}{115}\)

Отсюда
\(x = \frac{980 \cdot 115}{100} = \frac{98 \cdot 115}{10} = \frac{98 \cdot 23}{2} = 49 \cdot 23 = 1127 \) (т) — стали выплавил завод.

Ответ: 1127 тонн стали.

Пусть завод выплавил \( x \) тонн стали. Из условия известно, что 980 тонн соответствуют 100%, а нам нужно найти, сколько составит 115% от этого количества. Для этого мы используем пропорцию, которая позволяет найти неизвестное значение, если известны другие три величины. Запишем пропорцию так:

\(\frac{980}{x} = \frac{100}{115}\).

Это означает, что 980 тонн — это 100%, а \( x \) тонн — это 115%. Чтобы найти \( x \), нужно решить уравнение относительно \( x \). Для этого перемножим крест-накрест и выразим \( x \):

\(980 \cdot 115 = 100 \cdot x\),
откуда
\(x = \frac{980 \cdot 115}{100}\).

Далее упростим выражение. Сначала сократим множители:
\(980 = 98 \cdot 10\), тогда

\(x = \frac{98 \cdot 10 \cdot 115}{100} = \frac{98 \cdot 115}{10}\).

Разложим 115 на множители: \(115 = 23 \cdot 5\), и 10 на \(2 \cdot 5\), тогда

\(x = \frac{98 \cdot 23 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{98 \cdot 23}{2}\).

Сократив 5, получаем \(x = \frac{98 \cdot 23}{2}\). Разделим 98 на 2:

\(x = 49 \cdot 23 = 1127\) тонн.

Таким образом, завод выплавил 1127 тонн стали, что соответствует 115% от первоначального количества 980 тонн.

Ответ: 1127 тонн стали.