ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 791 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?

Пусть 7 бульдозеров расчистили бы площадку за \( x \) мин.

5 бульдозеров — 210 мин
7 бульдозеров — \( x \) мин

Составим пропорцию:
\(\frac{5}{7} = \frac{x}{210}\)

Найдем \( x \):
\( x = \frac{5 \cdot 210}{7} = 5 \cdot 30 = 150 \) (мин) — 7 бульдозеров расчистили бы площадку.

Ответ: 150 мин.

Пусть 7 бульдозеров способны расчистить площадку за \( x \) минут. Из условия известно, что 5 бульдозеров выполняют ту же работу за 210 минут. Это значит, что при увеличении количества бульдозеров время выполнения работы должно уменьшаться, так как больше техники работает одновременно.

Для решения задачи используем принцип обратной пропорциональности между количеством бульдозеров и временем работы. Чем больше бульдозеров, тем меньше времени они затрачивают на очистку площадки. Чтобы найти \( x \), составим пропорцию, учитывая, что произведение количества бульдозеров на время работы при одинаковой работе остается постоянным:
\(\frac{5}{7} = \frac{x}{210}\).

Далее решаем уравнение на \( x \), умножая обе части пропорции на 210:
\( x = \frac{5 \cdot 210}{7} \).

Выполним вычисления: \( \frac{210}{7} = 30 \), значит
\( x = 5 \cdot 30 = 150 \) минут. Это и есть время, за которое 7 бульдозеров смогут расчистить площадку.

Таким образом, задача решена с помощью пропорции, которая отражает обратную зависимость времени работы от количества бульдозеров. Ответ: 150 минут.