ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 789 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Стальной шарик объёмом 6 см\(^3\) имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объём 2,5 см\(^3\)?

Пусть масса второго шарика равна \( x \) г.

\( 6 \text{ см}^3 \) — \( 46{,}8 \) г
\( 2{,}5 \text{ см}^3 \) — \( x \) г

Составим пропорцию:

\(\frac{6}{2{,}5} = \frac{46{,}8}{x}\)

Отсюда

\( x = \frac{2{,}5 \cdot 46{,}8}{6} = \frac{117}{6} = 19{,}5 \) г — масса второго шарика.
Ответ 19,5 г

Пусть масса второго шарика равна \( x \) грамм. Из условия известно, что первый шарик имеет объём \( 6 \text{ см}^3 \) и массу \( 46{,}8 \) грамм, а второй шарик имеет объём \( 2{,}5 \text{ см}^3 \) и массу \( x \) грамм. Нам нужно найти \( x \), то есть массу второго шарика.

Для решения задачи воспользуемся тем, что масса пропорциональна объёму при одинаковой плотности вещества. Это значит, что отношение массы к объёму у первого и второго шариков одинаковое. Запишем это в виде пропорции: отношение объёма первого шарика к объёму второго равно отношению массы первого шарика к массе второго. То есть

\(\frac{6}{2{,}5} = \frac{46{,}8}{x}\).

Теперь нужно найти \( x \). Для этого выразим \( x \) из пропорции, умножив обе части уравнения на \( x \) и затем разделив на \( \frac{6}{2{,}5} \):

\( x = \frac{2{,}5 \cdot 46{,}8}{6} \).

Выполним вычисление числителя: \( 2{,}5 \cdot 46{,}8 = 117 \), затем разделим на 6:

\( x = \frac{117}{6} = 19{,}5 \) грамм.

Таким образом, масса второго шарика равна \( 19{,}5 \) грамм. Это решение основано на пропорциональности массы и объёма при одинаковой плотности, что позволяет составить и решить пропорцию для нахождения неизвестной массы.
Ответ 19,5 г