ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 786 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Если к \(\frac{2}{7}\) неизвестного числа прибавить 0,8, то получится 1,2. Найдите неизвестное число.

Пусть неизвестное число равно \( x \).

Составим уравнение:
\(\frac{2}{7}x + 0,8 = 1,2\)

Вычислим:
\(\frac{2}{7}x = 1,2 — 0,8\)
\(\frac{2}{7}x = 0,4\)

Умножим обе части на \(\frac{7}{2}\):
\(x = 0,4 \cdot \frac{7}{2}\)
\(x = 1,4\) — неизвестное число.

Ответ: 1,4.

Пусть неизвестное число обозначим через \( x \). Нам дано уравнение, в котором часть числа умножена на дробь \(\frac{2}{7}\), а затем к этому результату прибавлено 0,8. В итоге сумма равна 1,2. Запишем это как уравнение:
\(\frac{2}{7}x + 0,8 = 1,2\).

Чтобы найти \( x \), сначала нужно избавиться от числа 0,8, которое прибавлено к дроби с \( x \). Для этого из обеих частей уравнения вычтем 0,8:
\(\frac{2}{7}x = 1,2 — 0,8\).
Выполним вычитание справа:
\(\frac{2}{7}x = 0,4\).
Теперь уравнение показывает, что \(\frac{2}{7}\) от числа \( x \) равно 0,4.

Чтобы найти само число \( x \), нужно разделить обе части уравнения на \(\frac{2}{7}\), то есть умножить на обратную дробь \(\frac{7}{2}\):
\(x = 0,4 \cdot \frac{7}{2}\).
Выполним умножение:
\(x = \frac{4}{10} \cdot \frac{7}{2} = \frac{4 \cdot 7}{10 \cdot 2} = \frac{28}{20} = 1,4\).
Таким образом, неизвестное число равно 1,4.

Ответ: 1,4.