ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 785 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Через 2 ч после выхода со станции \(A\) тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 ч после начала движения прибыл в пункт назначения \(B\). Какова была скорость тепловоза в начале пути, если расстояние от \(A\) до \(B\) равно 261 км?
Пусть скорость тепловоза в начале пути была \( x \) км/ч,
а после стала \( x + 12 \) км/ч. Значит, сначала он проехал \( 2x \) км,
а после увеличения скорости \( (5 — 2) \cdot (x + 12) = 3(x + 12) \) км.
Составим уравнение:
\( 2x + 3(x + 12) = 261 \)
Раскроем скобки:
\( 2x + 3x + 36 = 261 \)
Сложим подобные:
\( 5x + 36 = 261 \)
Вычтем 36 из обеих частей:
\( 5x = 225 \)
Разделим на 5:
\( x = \frac{225}{5} = 45 \) км/ч — скорость тепловоза в начале пути.
Ответ: 45 км/ч.
Пусть скорость тепловоза в начале пути равна \( x \) км/ч. Это означает, что в первый промежуток времени он двигался с этой скоростью. После увеличения скорости она стала равна \( x + 12 \) км/ч, то есть на 12 км/ч больше первоначальной. Из условия задачи известно, что тепловоз сначала проехал расстояние, равное \( 2x \) км. Это связано с тем, что время движения на этом участке было 2 часа, а скорость — \( x \), значит путь равен произведению скорости на время, то есть \( 2 \cdot x = 2x \).
Далее после увеличения скорости тепловоз двигался 3 часа с новой скоростью \( x + 12 \) км/ч. Расстояние, пройденное за это время, равно произведению скорости на время, то есть \( 3 \cdot (x + 12) = 3(x + 12) \) км. Теперь суммарное расстояние, пройденное тепловозом за оба промежутка времени, равно \( 2x + 3(x + 12) \), и оно составляет 261 км согласно условию задачи.
Составим уравнение: \( 2x + 3(x + 12) = 261 \). Раскроем скобки: \( 2x + 3x + 36 = 261 \). Сложим подобные члены: \( 5x + 36 = 261 \). Чтобы найти \( x \), нужно избавиться от свободного члена 36, для этого вычтем 36 из обеих частей уравнения: \( 5x = 261 — 36 \), что дает \( 5x = 225 \). Далее разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{225}{5} = 45 \). Таким образом, скорость тепловоза в начале пути равна 45 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!