ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 78 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Как быстро узнать, делятся ли на 2:  

а) суммы: 37 843 + 54 321; 48 345 + 75 634; 37 244 + 52 486;  

б) разности: 87 338 — 56 893; 153 847 — 112 353; 84 537 — 26 237?

а) \( 37\,843 + 54\,321 = \ldots 4 \) — число заканчивается на 4, значит, оно делится на 2.

\( 48\,345 + 75\,634 = \ldots 9 \) — число заканчивается на 9, значит, оно не делится на 2.

\( 37\,244 + 52\,486 = \ldots 0 \) — число заканчивается на 0, значит, оно делится на 2.

б) \( 87\,338 — 56\,893 = \ldots 5 \) — число заканчивается на 5, значит, оно не делится на 2.

\( 153\,847 — 112\,353 = \ldots 4 \) — число заканчивается на 4, значит, оно делится на 2.

\( 84\,537 — 26\,237 = \ldots 0 \) — число заканчивается на 0, значит, оно делится на 2.

а) Чтобы определить, делится ли сумма чисел на 2, нужно посмотреть на последнюю цифру результата сложения. Если последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8), то число делится на 2, иначе — нет. В первом примере \(37\,843 + 54\,321\) сумма заканчивается на 4, что является чётной цифрой. Значит, сумма делится на 2.

Во втором примере \(48\,345 + 75\,634\) сумма заканчивается на 9, а 9 — нечётная цифра. Следовательно, сумма не делится на 2. Это простое правило делимости на 2 позволяет быстро определить делимость, не выполняя полного сложения.

В третьем примере \(37\,244 + 52\,486\) сумма заканчивается на 0, а 0 считается чётной цифрой, следовательно, сумма делится на 2. Такой анализ последней цифры позволяет без вычислений определить делимость суммы на 2.

б) Для вычитания и проверки делимости на 2 также достаточно знать последнюю цифру результата. В первом примере \(87\,338 — 56\,893\) результат заканчивается на 5, а 5 — нечётное число, значит, разность не делится на 2.

Во втором примере \(153\,847 — 112\,353\) результат заканчивается на 4, что чётное число, значит, разность делится на 2. Это подтверждает правило, что делимость на 2 определяется последней цифрой.

В третьем примере \(84\,537 — 26\,237\) результат заканчивается на 0, что также чётное число, значит, разность делится на 2. Таким образом, для проверки делимости на 2 при сложении и вычитании достаточно смотреть на последнюю цифру результата.