ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 775 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
\(\frac{5}{9}\) числа равны \(\frac{3}{17}\) этого числа. Какое это число?
Пусть дано число \( x \).
Составим уравнение:
\(\frac{5}{9} x = \frac{3}{17} x\)
Перенесём все в одну часть:
\(\frac{5}{9} x — \frac{3}{17} x = 0\)
Приведём к общему знаменателю:
\(\frac{5 \cdot 17 — 3 \cdot 9}{153} x = 0\)
Вычислим числитель:
\(\frac{85 — 27}{153} x = 0\)
\(\frac{58}{153} x = 0\)
Умножим обе части на 153:
\(58 x = 0\)
Отсюда
\(x = 0\) — данное число.
Ответ: число 0.
Пусть дано число \( x \). Нам нужно найти такое значение \( x \), при котором равенство между двумя дробями, умноженными на \( x \), будет верным. Для этого составим уравнение, в котором левая часть равна правой: \(\frac{5}{9} x = \frac{3}{17} x\).
Чтобы решить уравнение, сначала перенесём все слагаемые в одну часть, чтобы получить уравнение с нулём справа: \(\frac{5}{9} x — \frac{3}{17} x = 0\). Таким образом, мы ищем значение \( x \), при котором разность этих двух выражений равна нулю.
Далее, чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 17 — это их произведение, то есть 153. Перепишем уравнение с общим знаменателем: \(\frac{5 \cdot 17}{153} x — \frac{3 \cdot 9}{153} x = 0\). Теперь у нас одна дробь: \(\frac{85}{153} x — \frac{27}{153} x = 0\).
Вычислим числитель: \(85 — 27 = 58\), тогда уравнение примет вид \(\frac{58}{153} x = 0\). Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 153: \(58 x = 0\).
Теперь осталось решить простое уравнение \(58 x = 0\). Делим обе части на 58 и получаем \(x = 0\). Значит, единственное число \( x \), при котором исходное равенство выполняется, — это ноль.
Ответ: число 0.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!