ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 771 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Используя верное равенство \(4\cdot 9=0{,}2\cdot 180\), составьте четыре верные пропорции.

\(4 \cdot 9 = 0{,}2 \cdot 180\)

1) \(180 : 9 = 4 : 0{,}2\)

2) \(9 : 180 = 0{,}2 : 4\)

3) \(9 : 0{,}2 = 180 : 4\)

4) \(0{,}2 : 9 = 4 : 180\)

Это равенства пропорций, каждое из которых верно, так как левая и правая части равны.

Рассмотрим равенство \(4 \cdot 9 = 0{,}2 \cdot 180\). Здесь слева произведение чисел 4 и 9, а справа произведение 0,2 и 180. Чтобы проверить правильность равенства, вычислим обе части. Левая часть равна \(36\), правая часть тоже равна \(36\) (так как \(0{,}2 \cdot 180 = 36\)). Значит, равенство верно. Это служит основой для составления пропорций.

Далее рассмотрим варианты пропорций:

1) \(180 : 9 = 4 : 0{,}2\). Это означает, что отношение 180 к 9 равно отношению 4 к 0,2. Проверим: \(180 : 9 = 20\) и \(4 : 0{,}2 = 20\). Значит, пропорция верна.

2) \(9 : 180 = 0{,}2 : 4\). Здесь сравниваем отношение 9 к 180 с отношением 0,2 к 4. Вычислим: \(9 : 180 = 0{,}05\), \(0{,}2 : 4 = 0{,}05\). Пропорция снова верна.

3) \(9 : 0{,}2 = 180 : 4\). Проверим: \(9 : 0{,}2 = 45\), \(180 : 4 = 45\). Значит, это правильное равенство.

4) \(0{,}2 : 9 = 4 : 180\). Вычислим: \(0{,}2 : 9 \approx 0{,}0222\), \(4 : 180 \approx 0{,}0222\). Пропорция также верна.

Таким образом, все четыре варианта пропорций являются правильными, так как в каждом случае отношение левой части равно отношению правой части. Это подтверждает исходное равенство произведений и показывает взаимосвязь между числами через пропорции.