ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 762 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Комбайнер намолотил 76 т зерна, превысив задание на 12 т. На сколько процентов комбайнер перевыполнил задание?

1) Найдем, сколько тонн зерна должен был намолотить комбайнер по плану:
\(76 — 12 = 64\) (т).

2) Найдем, на сколько процентов комбайнер перевыполнил задание:
\( \frac{12}{64} = \frac{3}{16} \cdot 100 = \frac{3}{4} \cdot 25 = \frac{75}{4} = 18,75 \%\).

Ответ: на 18,75 %.

1) Сначала нужно определить, сколько тонн зерна комбайнер должен был намолотить согласно плану. Из условия известно, что по плану было запланировано намолотить 76 тонн, но фактически недобрали 12 тонн. Значит, чтобы найти плановый объем, нужно из общего количества вычесть недобранное. Выполним вычисление: \(76 — 12 = 64\) тонны. Это и есть количество зерна, которое комбайнер должен был намолотить по плану.

2) Теперь выясним, на сколько процентов комбайнер перевыполнил план. Для этого нужно понять, какой процент составляют дополнительные 12 тонн от планового объема 64 тонны. Сначала составляем дробь: \(\frac{12}{64}\). Чтобы упростить вычисления, сократим дробь на 4: \(\frac{12}{64} = \frac{3}{16}\). Далее для вычисления процента умножаем эту дробь на 100: \(\frac{3}{16} \cdot 100\).

3) Чтобы упростить умножение, представим 100 как произведение 4 на 25, тогда: \(\frac{3}{16} \cdot 100 = \frac{3}{16} \cdot 4 \cdot 25\). Сократим \(\frac{4}{16} = \frac{1}{4}\), получается: \(\frac{3}{4} \cdot 25 = \frac{75}{4}\). Делим 75 на 4 и получаем 18,75. Значит, комбайнер перевыполнил план на 18,75 %. Ответ: на 18,75 %.