ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 760 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Для варенья на 3,5 кг ягод было взято 4,2 кг сахарного песка. В каком отношении по массе были взяты ягоды и сахарный песок?

Найдем, в каком отношении были взяты ягоды и сахарный песок:

\(3,5 : 4,2 = \frac{35}{42} = \frac{5}{6}\) или 5 к 6.

Ответ: 5 к 6.

Для того чтобы найти отношение, в котором были взяты ягоды и сахарный песок, необходимо рассмотреть данные величины как числа и выразить их в виде дроби. В условии даны значения 3,5 и 4,2. Отношение этих величин можно записать как частное \(3,5\) и \(4,2\), то есть \(3,5 : 4,2\). Это означает, что нам нужно разделить число 3,5 на число 4,2.

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков. Тогда отношение примет вид \( \frac{35}{42} \). Теперь нам нужно упростить эту дробь, найдя общий делитель числителя и знаменателя. Числа 35 и 42 имеют общий делитель 7. Разделив числитель и знаменатель на 7, получаем \( \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6} \).

Таким образом, отношение между ягодами и сахарным песком равно \( \frac{5}{6} \), что можно прочитать как «5 к 6». Это означает, что на каждые 5 частей ягод приходится 6 частей сахарного песка. Ответ записывается как 5 к 6.