ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 759 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Автобус в первый час прошёл 30 км, во второй — 24 км, а в третий — 42 км. Какую часть всего пути прошёл автобус в каждый час? Какую часть пути, оставшуюся после первого часа движения, прошёл автобус во второй час и какую — в третий час?

1) Найдем, сколько всего прошел автобус:
\(30 + 24 + 42 = 30 + 66 = 96\) (км).

2) Найдем, какую часть всего пути прошел автобус в первый час:
\(30 : 96 = \frac{30}{96} = \frac{5}{16}\) (часть).

3) Найдем, какую часть всего пути прошел автобус во второй час:
\(24 : 96 = \frac{24}{96} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\) (часть).

4) Найдем, какую часть всего пути прошел автобус в третий час:
\(42 : 96 = \frac{42}{96} = \frac{7}{16}\) (часть).

5) Найдем, какую часть пути, оставшуюся после первого часа движения, прошел автобус во второй час:
\(24 : (24 + 42) = \frac{24}{66} = \frac{4}{11}\) (часть).

6) Найдем, какую часть пути, оставшуюся после первого часа движения, прошел автобус в третий час:
\(42 : (24 + 42) = \frac{42}{66} = \frac{7}{11}\) (часть).

Ответ:
\(\frac{5}{16}\) часть; \(\frac{1}{4}\) часть; \(\frac{7}{16}\) часть; \(\frac{4}{11}\) часть; \(\frac{7}{11}\) часть.

1) Сначала определим общий путь, который проехал автобус за три часа. Для этого нужно сложить расстояния, пройденные в каждый час: \(30\) км в первый час, \(24\) км во второй и \(42\) км в третий. Складываем эти значения:
\(30 + 24 + 42 = 96\) км.
Это значит, что весь путь автобуса составляет \(96\) километров.

2) Теперь найдем, какую часть от всего пути составляет расстояние, пройденное в первый час. Для этого делим расстояние первого часа на общий путь:
\(30 : 96 = \frac{30}{96}\).
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на \(6\):
\(\frac{30}{96} = \frac{5}{16}\).
Это означает, что в первый час автобус прошел \(\frac{5}{16}\) от всего пути.

3) Аналогично определим часть пути, пройденную во второй час. Делим расстояние второго часа на общий путь:
\(24 : 96 = \frac{24}{96}\).
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на \(24\):
\(\frac{24}{96} = \frac{1}{4}\).
Значит, во второй час автобус прошел \(\frac{1}{4}\) всего пути.

4) Для третьего часа повторяем ту же операцию:
\(42 : 96 = \frac{42}{96}\).
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на \(6\):
\(\frac{42}{96} = \frac{7}{16}\).
Это показывает, что в третий час автобус прошел \(\frac{7}{16}\) всего пути.

5) Теперь рассмотрим, какую часть пути, оставшуюся после первого часа, автобус прошел во второй час. После первого часа осталось пройти \(24 + 42 = 66\) км. Часть пути второго часа от оставшегося пути равна:
\(24 : 66 = \frac{24}{66}\).
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на \(6\):
\(\frac{24}{66} = \frac{4}{11}\).
То есть во второй час автобус прошел \(\frac{4}{11}\) оставшегося пути.

6) Аналогично найдем часть пути, оставшуюся после первого часа, которую автобус прошел в третий час. Остаток пути после первого часа тот же — \(66\) км. Доля третьего часа от этого остатка:
\(42 : 66 = \frac{42}{66}\).
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на \(6\):
\(\frac{42}{66} = \frac{7}{11}\).
Следовательно, в третий час автобус прошел \(\frac{7}{11}\) оставшегося после первого часа пути.

Ответ:
\(\frac{5}{16}\) часть; \(\frac{1}{4}\) часть; \(\frac{7}{16}\) часть; \(\frac{4}{11}\) часть; \(\frac{7}{11}\) часть.