ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 758 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Крутизной лестницы называют отношение высоты ступеньки к её глубине. Чему равна крутизна лестницы, если высота ступеньки 18 см, а глубина 30 см?

Найдём крутизну лестницы:

\(18 : 30 = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} = 0{,}6.\)

Ответ: \(0{,}6\) — крутизна лестницы.

Крутизна лестницы показывает отношение высоты подъёма к длине основания, то есть насколько лестница «крутая». В данной задаче высота подъёма равна 18, а длина основания — 30. Чтобы найти крутизну, нужно разделить высоту на длину основания. Это можно записать как \( \frac{18}{30} \).

Далее, чтобы упростить выражение, делим числитель и знаменатель на их общий делитель 6: \( \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5} \). Эта дробь показывает, что на каждые 5 единиц длины основания лестница поднимается на 3 единицы в высоту. Это и есть отношение вертикального подъёма к горизонтальному расстоянию.

Чтобы получить числовое значение крутизны, делим 3 на 5 и получаем десятичную дробь \( 0{,}6 \). Это означает, что лестница поднимается на 0,6 единиц по вертикали на каждую единицу по горизонтали. Таким образом, крутизна лестницы равна \( 0{,}6 \). Ответ: \( 0{,}6 \) — крутизна лестницы.