ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 747 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а) \(16\cdot 10\), \(+190\), \(-200\), \(:5\), \(\cdot 7\), \(?\)
б) \(800:25\), \(\cdot 30\), \(-510\), \(:10\), \(\cdot 2\), \(?\)
в) \(7:5\), \(-0{,}2\), \(\cdot 6\), \(+3{,}8\), \(:5\), \(?\)
г) \(0{,}5\cdot 20\), \(+1{,}8\), \(:4{,}1\), \(+5{,}2\), \(:1{,}2\), \(?\)

а) \(16 \cdot 10 = 160\)
\(160 + 190 = 350\)
\(350 — 200 = 150\)
\(150 : 5 = 30\)
\(30 \cdot 7 = 210\)

б) \(800 : 25 = 32\)
\(32 \cdot 30 = 960\)
\(960 — 510 = 450\)
\(450 : 10 = 45\)
\(45 \cdot 2 = 90\)

в) \(7 : 5 = 1,4\)
\(1,4 \cdot 0,2 = 1,2\)
\(1,2 \cdot 6 = 7,2\)
\(7,2 + 3,8 = 11\)
\(11 : 5 = 2,2\)

г) \(0,5 \cdot 20 = 10\)
\(10 + 1,8 = 11,8\)
\(11,8 : 4,1 = 2,9\)
\(2,9 + 5,2 = 8,1\)
\(8,1 : 1,2 = 6,75\)

а) В первом примере мы начинаем с умножения числа 16 на 10, что даёт результат \(16 \cdot 10 = 160\). Это базовая операция умножения, где 16 умножается на 10, чтобы получить 160. Далее к этому результату прибавляем 190, то есть выполняем сложение: \(160 + 190 = 350\). Здесь мы просто увеличиваем значение на 190. После этого из полученного числа 350 вычитаем 200, что даёт \(350 — 200 = 150\). Вычитание уменьшает исходное число на 200. Следующий шаг — деление 150 на 5, что даёт \(150 : 5 = 30\). Деление здесь показывает, сколько раз число 5 помещается в 150. В конце мы умножаем 30 на 7, получая итоговое значение \(30 \cdot 7 = 210\).

б) Во втором примере начинаем с деления 800 на 25, что даёт \(800 : 25 = 32\). Деление показывает, сколько раз 25 входит в 800. Затем умножаем 32 на 30, что даёт \(32 \cdot 30 = 960\). Это действие увеличивает число 32 в 30 раз. После этого из 960 вычитаем 510, получая \(960 — 510 = 450\). Вычитание уменьшает число на 510. Следующий шаг — деление 450 на 10, что даёт \(450 : 10 = 45\). Деление показывает, сколько раз 10 помещается в 450. В конце умножаем 45 на 2, получая \(45 \cdot 2 = 90\).

в) В третьем примере сначала делим 7 на 5, что даёт \(7 : 5 = 1,4\). Деление здесь показывает, сколько раз 5 помещается в 7, результат — десятичное число. Далее умножаем 1,4 на 0,2, что даёт \(1,4 \cdot 0,2 = 1,2\). Умножение с десятичными числами уменьшает значение. Затем умножаем 1,2 на 6, получая \(1,2 \cdot 6 = 7,2\). Это увеличивает число в 6 раз. После этого к 7,2 прибавляем 3,8, что даёт \(7,2 + 3,8 = 11\). Сложение увеличивает число. В конце делим 11 на 5, получая \(11 : 5 = 2,2\).

г) В последнем примере начинаем с умножения 0,5 на 20, что даёт \(0,5 \cdot 20 = 10\). Здесь умножение на десятичное число увеличивает результат. Затем к 10 прибавляем 1,8, получая \(10 + 1,8 = 11,8\). Сложение увеличивает число. Далее делим 11,8 на 4,1, что даёт \(11,8 : 4,1 = 2,9\). Деление с десятичными числами уменьшает значение. После этого к 2,9 прибавляем 5,2, что даёт \(2,9 + 5,2 = 8,1\). Сложение увеличивает число. В конце делим 8,1 на 1,2, получая \(8,1 : 1,2 = 6,75\). Деление показывает, сколько раз 1,2 помещается в 8,1, результат — десятичное число.