ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 743 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Имеющиеся деньги брат и сестра распределили так, что сестра получила в 3 раза больше, чем брат. Определите:
а) какую часть денег получила сестра и какую — брат;
б) сколько процентов всех денег получила сестра и сколько — брат;
в) какую часть деньги брата составляют от денег сестры.
Так как сестра получила в 3 раза больше денег, значит, она получила 3 части всех денег, то есть \( \frac{3}{4} \) часть, тогда брат получил \( \frac{1}{4} \) часть.
а) \( \frac{3}{4} \) часть денег получила сестра, а \( \frac{1}{4} \) часть — брат.
б) сестра получила: \( \frac{3}{4} \cdot 100 = 3 \cdot 25 = 75\% \) — всех денег,
а брат получил: \( 100 — 75 = 25\% \) — всех денег.
в) деньги брата составляют:
\( \frac{1}{4} : \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{3} \) часть от денег сестры.
Так как сестра получила в 3 раза больше денег, чем брат, это означает, что доля сестры в общем количестве денег в 3 раза больше доли брата. Если обозначить долю брата как \( \frac{1}{4} \) части, то доля сестры будет равна \( 3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \) части всех денег. Таким образом, сумма частей, полученных братом и сестрой, равна \( \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1 \), то есть все деньги распределены между ними.
а) Из этого следует, что сестра получила \( \frac{3}{4} \) часть всех денег, а брат — \( \frac{1}{4} \) часть. Это соотношение показывает, что сестра получила три четверти от всей суммы, а брат — одну четверть, что соответствует условию, что сестра получила в три раза больше.
б) Чтобы выразить это в процентах, нужно умножить доли на 100. Сестра получила \( \frac{3}{4} \cdot 100 = 75\% \) всех денег, то есть три четверти всей суммы. Соответственно, брат получил \( 100\% — 75\% = 25\% \) всех денег, то есть одну четверть суммы. Это подтверждает правильность распределения.
в) Чтобы узнать, какую часть от суммы сестры составляют деньги брата, нужно разделить долю брата на долю сестры:
\( \frac{1}{4} : \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{3} \).
Это означает, что деньги брата составляют одну треть от суммы денег сестры. Таким образом, брат получил в три раза меньше, чем сестра, что соответствует условию задачи.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!