ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 738 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Молоко разлили в три бидона. В первый налили 0,1 всего молока, во второй — 0,3 всего молока, а в третий — 0,6 всего молока. Что показывает отношение:
а) 0,1 к 0,3;
б) 0,1 к 0,6;
в) 0,3 к 0,6;
г) (0,3 + 0,1) к 0,6?

а) \(0{,}1 \div 0{,}3 = \frac{0{,}1}{0{,}3} = \frac{1}{3}\) – во сколько раз в первом бидоне меньше молока, чем во втором бидоне.

б) \(0{,}1 \div 0{,}6 = \frac{0{,}1}{0{,}6} = \frac{1}{6}\) – во сколько раз в первом бидоне меньше молока, чем в третьем бидоне.

в) \(0{,}3 \div 0{,}6 = \frac{0{,}3}{0{,}6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) – во сколько раз во втором бидоне меньше молока, чем в третьем бидоне.

г) \((0{,}3 + 0{,}1) \div 0{,}6 = 0{,}4 \div 0{,}6 = \frac{0{,}4}{0{,}6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) – молока в первом и втором бидонах составляет \(\frac{2}{3}\) часть от молока в третьем бидоне.

а) Чтобы понять, во сколько раз в первом бидоне меньше молока, чем во втором, нужно сравнить количество молока в первом и втором бидонах. Для этого делим количество молока в первом бидоне на количество молока во втором бидоне. Получаем отношение \(0{,}1 \div 0{,}3\), что записывается как дробь \(\frac{0{,}1}{0{,}3}\). Чтобы упростить эту дробь, делим числитель и знаменатель на 0,1, получаем \(\frac{1}{3}\). Это означает, что в первом бидоне молока в 3 раза меньше, чем во втором.

б) Аналогично вычисляем, во сколько раз в первом бидоне меньше молока, чем в третьем. Здесь нужно разделить количество молока в первом бидоне на количество молока в третьем бидоне: \(0{,}1 \div 0{,}6 = \frac{0{,}1}{0{,}6}\). Делим числитель и знаменатель на 0,1, получаем дробь \(\frac{1}{6}\). Значит, в первом бидоне молока в 6 раз меньше, чем в третьем.

в) Теперь сравним количество молока во втором и третьем бидонах. Для этого делим количество молока во втором бидоне на количество молока в третьем: \(0{,}3 \div 0{,}6 = \frac{0{,}3}{0{,}6}\). Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 0,3, получаем \(\frac{1}{2}\). Это значит, что во втором бидоне молока в 2 раза меньше, чем в третьем.

г) Чтобы узнать, какую часть молока в третьем бидоне составляет сумма молока в первом и втором бидонах, сначала складываем количество молока в первом и втором бидонах: \(0{,}3 + 0{,}1 = 0{,}4\). Теперь делим эту сумму на количество молока в третьем бидоне: \(0{,}4 \div 0{,}6 = \frac{0{,}4}{0{,}6}\). Делим числитель и знаменатель на 0,2, получаем \(\frac{2}{3}\). Это означает, что молока в первом и втором бидонах вместе взятых составляет две трети от молока в третьем бидоне.