ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 736 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Между двумя городами построили дорогу. Первый город построил \(\frac{5}{7}\) дороги, второй — остальную часть. Во сколько раз часть дороги, построенная первым городом, больше, чем часть дороги, построенная вторым?

1) Найдём, какую часть дороги построил второй город:
\(1 — \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\) (часть).

2) Найдём, во сколько раз часть дороги, построенная первым городом, больше, чем часть дороги, построенная вторым:
\(\frac{5}{7} : \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \times \frac{7}{2} = \frac{5}{2} = 2{,}5\) (раза).

Ответ: в 2,5 раза.

1) Сначала определим, какую часть всей дороги построил второй город. Из условия известно, что первый город построил \(\frac{5}{7}\) всей дороги. Так как вся дорога — это единица, то оставшаяся часть, которую построил второй город, будет равна разности между единицей и частью, построенной первым городом. То есть вычисляем:
\(1 — \frac{5}{7} = \frac{7}{7} — \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\).
Таким образом, второй город построил \(\frac{2}{7}\) всей дороги.

2) Теперь нужно узнать, во сколько раз часть дороги, построенная первым городом, больше части дороги, построенной вторым городом. Для этого надо разделить часть первого города на часть второго. Деление дробей выполняется умножением первой дроби на обратную вторую дробь:
\(\frac{5}{7} : \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \times \frac{7}{2}\).
При умножении сокращаем \(7\) в числителе и знаменателе:
\(\frac{5}{7} \times \frac{7}{2} = \frac{5 \times 7}{7 \times 2} = \frac{5}{2}\).

3) Полученное значение \(\frac{5}{2}\) — это дробь, которую можно представить в десятичном виде:
\(\frac{5}{2} = 2{,}5\).
Это означает, что первый город построил в 2,5 раза больше дороги, чем второй город. Ответ: в 2,5 раза.