ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 733 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Сплав из свинца и олова содержит 1,52 кг свинца и 0,76 кг олова. В каком отношении взяты свинец и олово? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть — свинец?

1) Найдём вес всего сплава:
\(1,52 + 0,76 = 2,28\) (кг).

2) Свинец и олово взяты в отношении:
\(1,52 : 0,76 = \frac{152}{76} = 2\) — то есть, \(2 : 1\).

2) Свинец от всего сплава составляет:
\(\frac{1,52}{2,28} = \frac{152}{228} = \frac{38}{57} = \frac{2}{3}\) (часть).

3) А олово от всего сплава составляет:
\(\frac{0,76}{2,28} = \frac{76}{228} = \frac{19}{57} = \frac{1}{3}\) (часть).

Ответ: \(2 : 1\) — отношение свинца к олову; \(\frac{2}{3}\) часть; \(\frac{1}{3}\) часть.

1) Сначала найдём общий вес всего сплава. Для этого нужно сложить веса свинца и олова, которые даны как 1,52 кг и 0,76 кг соответственно. Складываем:
\(1,52 + 0,76 = 2,28\) кг.
Этот результат показывает, что общий вес сплава составляет 2,28 килограмма.

2) Далее определим отношение свинца к олову в сплаве. Для этого разделим массу свинца на массу олова:
\(1,52 : 0,76 = \frac{152}{76} = 2\).
Это означает, что свинца в сплаве в два раза больше, чем олова, то есть отношение свинца к олову равно \(2 : 1\).

3) Теперь вычислим, какую часть всего сплава составляет свинец. Для этого массу свинца разделим на общий вес сплава:
\(\frac{1,52}{2,28} = \frac{152}{228} = \frac{38}{57} = \frac{2}{3}\).
Таким образом, свинец составляет две трети всего сплава.

4) Аналогично найдём долю олова в сплаве, разделив массу олова на общий вес:
\(\frac{0,76}{2,28} = \frac{76}{228} = \frac{19}{57} = \frac{1}{3}\).
Это означает, что олово составляет одну треть всего сплава.

5) Итог: отношение свинца к олову в сплаве равно \(2 : 1\), при этом свинец занимает \(\frac{2}{3}\) части всего сплава, а олово — \(\frac{1}{3}\) части. Это позволяет точно понять, как распределены компоненты в сплаве по массе.