ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 729 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Проволока разрезана на два куска. Первый кусок имеет длину 9 м, а второй — 14,4 м. Найдите, какую часть всей проволоки составляет первый кусок; второй кусок. Какую часть длина первого куска составляет от длины второго куска?

1) Найдем длину всей проволоки:
\(9 + 14,4 = 23,4 \, (м)\).

2) Значит, первый кусок от всей проволоки составляет:
\(9 : 23,4 = \frac{90}{234} = \frac{45}{117} = \frac{5}{13} \, (\text{часть})\).

3) А второй кусок от всей проволоки составляет:
\(14,4 : 23,4 = \frac{144}{234} = \frac{72}{117} = \frac{8}{13} \, (\text{часть})\).

4) Длина первого куска от длины второго куска составляет:
\(9 : 14,4 = \frac{90}{144} = \frac{45}{72} = \frac{5}{8} \, (\text{часть})\).

Ответ: \(\frac{5}{13} \, \text{часть}; \frac{8}{13} \, \text{часть}; \frac{5}{8} \, \text{часть}\).

1) Для начала нужно определить общую длину проволоки. Из условия известно, что есть два куска длиной 9 метров и 14,4 метра. Чтобы найти длину всей проволоки, нужно сложить эти две длины: \(9 + 14,4 = 23,4\) метра. Это важно, потому что все последующие вычисления будут строиться на отношении длины каждого куска к общей длине проволоки.

2) Теперь найдем, какую часть от всей длины проволоки составляет первый кусок длиной 9 метров. Для этого нужно разделить длину первого куска на общую длину: \(9 : 23,4\). Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби, получим \(\frac{90}{234}\). Далее сокращаем дробь: \(\frac{90}{234} = \frac{45}{117} = \frac{5}{13}\). Таким образом, первый кусок составляет \(\frac{5}{13}\) часть всей проволоки.

3) Аналогично определим часть второго куска длиной 14,4 метра от всей проволоки. Разделим длину второго куска на общую длину: \(14,4 : 23,4\). Умножаем числитель и знаменатель на 10: \(\frac{144}{234}\). Сокращаем дробь: \(\frac{144}{234} = \frac{72}{117} = \frac{8}{13}\). Значит, второй кусок составляет \(\frac{8}{13}\) часть всей проволоки.

4) Далее необходимо найти отношение длины первого куска к длине второго. Для этого делим длину первого куска на длину второго: \(9 : 14,4\). Умножаем числитель и знаменатель на 10, получаем \(\frac{90}{144}\). Сокращаем дробь: \(\frac{90}{144} = \frac{45}{72} = \frac{5}{8}\). Это означает, что длина первого куска составляет \(\frac{5}{8}\) часть длины второго куска.

Ответ: первый кусок составляет \(\frac{5}{13}\) часть всей проволоки, второй кусок — \(\frac{8}{13}\) часть всей проволоки, а длина первого куска равна \(\frac{5}{8}\) части длины второго куска.