ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 726 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Кухня в 10 м\(^2\) составляет 0,4 всех нежилых помещений квартиры. Площадь нежилых помещений составляет \( \frac{5}{18} \) площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры.
1) Найдем площадь всех нежилых помещений:
\(10 : 0{,}4 = 10 : \frac{4}{10} = 10 : \frac{2}{5} = 10 \cdot \frac{5}{2} = 5 \cdot 5 = 25 \, (м^2)\).
2) Найдем площадь всей квартиры:
\(25 : \frac{5}{18} = 25 \cdot \frac{18}{5} = 5 \cdot 18 = 90 \, (м^2)\).
Ответ: \(90 \, м^2\).
1) Сначала нам нужно найти площадь всех нежилых помещений. Из условия известно, что площадь жилых помещений составляет 10 м², а это 40 % (или 0,4) от всей площади нежилых помещений. Чтобы найти площадь нежилых помещений, нужно разделить площадь жилых помещений на долю, которую они занимают от нежилых. Это можно записать так: \(10 : 0{,}4\). Для удобства вычислений 0,4 можно представить как дробь \(\frac{4}{10}\). Тогда выражение примет вид \(10 : \frac{4}{10}\), что равносильно умножению на обратную дробь: \(10 \cdot \frac{10}{4}\). Упростив дробь \(\frac{10}{4}\), получаем \(\frac{5}{2}\). Значит, вычисление становится \(10 \cdot \frac{5}{2}\). Это равно \(5 \cdot 5 = 25\). Таким образом, площадь всех нежилых помещений равна \(25 \, м^2\).
2) Теперь нужно найти площадь всей квартиры. Из условия известно, что площадь нежилых помещений составляет \(\frac{5}{18}\) от площади всей квартиры. Чтобы найти площадь всей квартиры, нужно разделить площадь нежилых помещений на эту долю. То есть \(25 : \frac{5}{18}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: \(25 \cdot \frac{18}{5}\). Сократим число 25 и 5: \(25 : 5 = 5\). Получаем \(5 \cdot 18\), что равно \(90\). Следовательно, площадь всей квартиры равна \(90 \, м^2\).
3) Итог: сначала мы нашли площадь всех нежилых помещений, используя данные о доле жилых помещений. Затем, зная долю нежилых помещений от всей площади квартиры, вычислили общую площадь квартиры. Все вычисления базировались на свойствах деления и умножения дробей, а также на упрощении дробей. В результате получили, что площадь всей квартиры равна \(90 \, м^2\).
Ответ: \(90 \, м^2\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!