ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 723 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Нападающие Коля и Никита во время баскетбольного матча принесли своей команде \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{5}{14} \) всех очков. Сколько очков набрала за матч эта команда, если Коля набрал на 7 очков больше, чем Никита?

Пусть команда за матч набрала \( x \) очков, тогда \( \frac{3}{7} x \) очков набрал Коля и \( \frac{5}{14} x \) очков набрал Никита, причем Коля набрал на 7 очков больше.

Составим уравнение:
\( \frac{3}{7} x — \frac{5}{14} x = 7 \)

Приведём к общему знаменателю:
\( \frac{6}{14} x — \frac{5}{14} x = 7 \)

Вычислим разность:
\( \frac{1}{14} x = 7 \)

Умножим обе части на 14:
\( x = 7 \cdot 14 = 98 \) (очков) — набрала команда.

Ответ: 98 очков.

Пусть команда за матч набрала \( x \) очков. Из условия известно, что Коля набрал \( \frac{3}{7} x \) очков, а Никита — \( \frac{5}{14} x \) очков. При этом сказано, что Коля набрал на 7 очков больше, чем Никита. Это значит, что разница между их очками равна 7.

Для того чтобы найти общее количество очков \( x \), нужно составить уравнение, учитывающее эту разницу. Разница между очками Коли и Никиты будет равна:
\( \frac{3}{7} x — \frac{5}{14} x = 7 \).

Далее приведём дроби к общему знаменателю, чтобы упростить выражение. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. Перепишем дроби так:
\( \frac{6}{14} x — \frac{5}{14} x = 7 \).

Теперь можно вычесть дроби:
\( \frac{6}{14} x — \frac{5}{14} x = \frac{1}{14} x \).

Таким образом, уравнение принимает вид:
\( \frac{1}{14} x = 7 \).

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на 14:
\( x = 7 \cdot 14 = 98 \).

Это означает, что команда за матч набрала 98 очков.

Ответ: 98 очков.