ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 720 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите задачу:
1) В книге 240 страниц. В субботу мальчик прочитал 7,5% всей книги, а в воскресенье — на 12 страниц больше. Сколько страниц ему осталось прочитать?
2) Для птицефермы заготовили 2600 т корма. В первый месяц было израсходовано 8,5% корма, а во второй месяц — на 30 т больше. Сколько тонн корма осталось?

1) Найдем, сколько страниц прочитал мальчик в субботу:
\(240 \cdot 0{,}075 = 240 \cdot \frac{75}{1000} = 240 \cdot \frac{3}{40} = 6 \cdot 3 = 18\) (стр.).

2) Найдем, сколько страниц прочитал мальчик в воскресенье:
\(18 + 12 = 30\) (стр.).

3) Найдем, сколько страниц ему осталось прочитать:
\(240 — (18 + 30) = 240 — 30 — 18 = 210 — 18 = 192\) (стр.).
Ответ: 192 страницы.

2) 1) Найдем, сколько корма было израсходовано в первый месяц:
\(2600 \cdot 0{,}085 = 2600 \cdot \frac{85}{1000} = 26 \cdot \frac{85}{10} = 26 \cdot \frac{17}{2} = 13 \cdot 17 = 221\) (т).

2) Найдем, сколько корма было израсходовано во второй месяц:
\(221 + 30 = 251\) (т).

3) Найдем, сколько тонн корма осталось:
\(2600 — (221 + 251) = 2600 — 472 = 2128\) (т).
Ответ: 2128 тонн.

1) Для того чтобы найти, сколько страниц мальчик прочитал в субботу, нам нужно умножить общее количество страниц книги на долю, которую он прочитал в этот день. Из условия известно, что всего страниц 240, а в субботу он прочитал 7,5% от этого количества. Процент нужно перевести в дробь: \(0{,}075 = \frac{75}{1000}\). Далее вычисляем произведение:
\(240 \cdot 0{,}075 = 240 \cdot \frac{75}{1000}\). Чтобы упростить вычисления, можно сократить дробь: \( \frac{75}{1000} = \frac{3}{40} \). Тогда умножаем:
\(240 \cdot \frac{3}{40} = 6 \cdot 3 = 18\). Таким образом, мальчик прочитал 18 страниц в субботу.

2) Чтобы узнать, сколько страниц он прочитал в воскресенье, нужно прибавить к прочитанным в субботу страницам ещё 12 страниц, которые он прочитал в воскресенье. Итого:
\(18 + 12 = 30\) страниц. Это общее количество страниц, прочитанных за выходные.

3) Теперь нужно определить, сколько страниц осталось прочитать мальчику. Для этого из общего количества страниц книги (240) вычитаем количество прочитанных страниц за субботу и воскресенье. Сначала складываем прочитанное за два дня:
\(18 + 30 = 48\). Далее вычитаем из общего количества:
\(240 — 48 = 192\). Значит, мальчику осталось прочитать 192 страницы.

2) 1) Рассчитаем, сколько корма было израсходовано в первый месяц. Общее количество корма равно 2600 тонн, а за первый месяц израсходовано 8,5% от этого количества. Переводим процент в дробь: \(0{,}085 = \frac{85}{1000}\). Далее умножаем:
\(2600 \cdot 0{,}085 = 2600 \cdot \frac{85}{1000}\). Упростим дробь, выделив множители:
\(2600 = 26 \cdot 100\), тогда
\(2600 \cdot \frac{85}{1000} = 26 \cdot 100 \cdot \frac{85}{1000} = 26 \cdot \frac{85}{10}\). Далее дробь \(\frac{85}{10}\) можно представить как произведение:
\(\frac{85}{10} = \frac{17}{2}\cdot 5\), но для удобства оставим как есть и умножим:
\(26 \cdot \frac{85}{10} = 26 \cdot 8{,}5 = 221\) тонну. Значит, в первый месяц израсходовали 221 тонну корма.

2) Во втором месяце израсходовали 30 тонн корма дополнительно к первому месяцу. Чтобы узнать общий расход за два месяца, складываем:
\(221 + 30 = 251\) тонну.

3) Чтобы найти, сколько тонн корма осталось, нужно изначальное количество корма (2600 тонн) вычесть сумму израсходованного за два месяца. Сначала складываем расход:
\(221 + 251 = 472\) тонны. Затем вычитаем из общего количества:
\(2600 — 472 = 2128\). Значит, осталось 2128 тонн корма.