ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 72 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \((x + 2,3) \cdot 0,2 = 0,7\);
б) \((2,8 — x) : 0,3 = 5\);
в) \(4,2x + 8,4 = 14,7\);
г) \(0,39 : x — 0,1 = 0,16\).

а) \(6 + 0,1 + 0,04 = 6 + 0,14 = 6,14\);
\(7 + 0,05 + 0,8 = 7 + 0,85 = 7,85\);
\(3,4 + 0,007 + 0,06 = 3,4 + 0,067 = 3,467\);
\(19 + 1,02 + 0,18 = 19 + 1,2 = 20,2\);
\(2,01 + 1,3 + 0,09 = 2,01 + 1,39 = 3,4\).

б) \(0,7 — 0,15 = 0,55\);
\(4 \cdot 0,5 = 2\);
\(0,6 — 0,02 = 0,58\);
\(3 — 1,3 = 1,7\);
\(5 — 0,08 = 4,92\).

в) \(0,3 \cdot 5 = 1,5\);
\(50 \cdot 0,02 = 1\);
\(2,9 \cdot 10 = 29\);
\(31 \cdot 0,01 = 0,31\).

г) \(5 : 100 = 0,05\);
\(26 : 10 = 2,6\);
\(0,8 : 4 = 0,2\);
\(2 : 0,1 = 20\);
\(8 : 0,4 = 20\).

а) Рассмотрим сложение чисел с десятичными дробями. В первом примере складываем числа \(6\), \(0,1\) и \(0,04\). Сначала складываем \(0,1\) и \(0,04\), получаем \(0,14\). Затем прибавляем к \(6\) это число: \(6 + 0,14 = 6,14\). Аналогично во втором примере складываем \(7\), \(0,05\) и \(0,8\). Складываем дробные части: \(0,05 + 0,8 = 0,85\), затем прибавляем к целому числу: \(7 + 0,85 = 7,85\). В третьем примере учитываем, что \(0,007\) и \(0,06\) складываются в \(0,067\), прибавляем к \(3,4\) и получаем \(3,467\).

В четвёртом примере складываем \(19\), \(1,02\) и \(0,18\). Сначала складываем дробные части: \(1,02 + 0,18 = 1,2\), затем прибавляем к \(19\): \(19 + 1,2 = 20,2\). В пятом примере складываем \(2,01\), \(1,3\) и \(0,09\). Сначала складываем \(1,3 + 0,09 = 1,39\), затем прибавляем к \(2,01\), получая \(3,4\). Здесь важно аккуратно складывать дробные части, чтобы не ошибиться в сумме.

б) Рассмотрим вычитание и умножение. В первом примере вычитаем \(0,15\) из \(0,7\): \(0,7 — 0,15 = 0,55\). Во втором примере умножаем \(4\) на \(0,5\), что даёт \(2\), так как умножение на \(0,5\) эквивалентно делению на 2. В третьем примере вычитаем \(0,02\) из \(0,6\), получая \(0,58\). В четвёртом примере вычитаем \(1,3\) из \(3\), что даёт \(1,7\). В последнем примере вычитаем \(0,08\) из \(5\), получая \(4,92\). Во всех случаях важно правильно расположить запятую и соблюдать порядок действий.

в) В этом пункте рассматривается умножение чисел с десятичными дробями и целыми числами. Например, \(0,3 \cdot 5 = 1,5\), так как умножение на 5 увеличивает число в пять раз. Аналогично \(50 \cdot 0,02 = 1\), где \(0,02\) — это две сотых, умножение даёт единицу. В следующем примере \(2,9 \cdot 10 = 29\), умножение на 10 сдвигает запятую вправо на один знак. Последний пример умножения: \(31 \cdot 0,01 = 0,31\), где умножение на \(0,01\) уменьшает число в 100 раз.

г) Здесь рассматривается деление чисел. В первом примере \(5 : 100 = 0,05\), деление на 100 сдвигает запятую на два знака влево. Далее \(26 : 10 = 2,6\), деление на 10 сдвигает запятую на один знак влево. Следующий пример \(0,8 : 4 = 0,2\), деление дроби на целое число. Затем \(2 : 0,1 = 20\), деление на десятые увеличивает число в 10 раз. В последнем примере \(8 : 0,4 = 20\), деление на \(0,4\) эквивалентно умножению на \(2,5\). Важно помнить, что при делении на десятичные дроби можно умножать числитель и знаменатель на одинаковую степень десяти для упрощения.