ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 718 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Участок земли, площадь которого 6 га, составляет \( \frac{2}{3} \) сада, а площадь сада составляет \( \frac{3}{7} \) всего приусадебного участка. Чему равна площадь всего приусадебного участка?

1) Найдем площадь сада:
\(6 : \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 3 \cdot 3 = 9\) (га).

2) Найдем площадь всего приусадебного участка:
\(9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3} = 3 \cdot 7 = 21\) (га).

Ответ: 21 га.

1) Для начала найдем площадь сада. Из условия известно, что площадь сада составляет \(\frac{2}{3}\) от всей площади, равной 6 га. Чтобы найти площадь сада, нужно разделить 6 га на \(\frac{2}{3}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, поэтому вычисляем \(6 : \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2}\). Умножая, получаем \(6 \cdot \frac{3}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9\) га. Таким образом, площадь сада равна 9 гектарам.

2) Теперь найдем площадь всего приусадебного участка. Из условия известно, что площадь сада составляет \(\frac{3}{7}\) от всей площади приусадебного участка. Чтобы найти общую площадь приусадебного участка, нужно разделить площадь сада (9 га) на \(\frac{3}{7}\). Аналогично первому шагу, деление на дробь заменяем умножением на её обратную, то есть \(9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3}\). Выполним умножение: \(9 \cdot \frac{7}{3} = \frac{9 \cdot 7}{3} = \frac{63}{3} = 21\) га. Значит, площадь приусадебного участка равна 21 гектару.

3) Итог: мы последовательно вычислили площадь сада, а затем, используя отношение площади сада к общей площади приусадебного участка, нашли площадь всего участка. В итоге получили, что площадь приусадебного участка составляет 21 гектар. Это соответствует условию задачи и проверяет правильность решения. Ответ: 21 га.