ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 717 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите число, если:
а) 0,9 его равны \( 1\frac{2}{7} \);
б) \( \frac{5}{6} \) его равны 3,5;
в) 35% его равны 49.
а) \(1 \frac{2}{7} : 0,9 = \frac{9}{7} : \frac{9}{10} = \frac{9}{7} \cdot \frac{10}{9} = \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}\).
б) \(3,5 : \frac{5}{6} = \frac{35}{10} : \frac{5}{6} = \frac{35}{10} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7}{1} \cdot \frac{3}{5} = \frac{21}{5} = 4,2\).
в) \(49 : 0,35 = 49 : \frac{35}{100} = 49 : \frac{7}{20} = 49 \cdot \frac{20}{7} = 7 \cdot 20 = 140\).
а) Рассмотрим выражение \(1 \frac{2}{7} : 0,9\). Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{2}{7} = \frac{9}{7}\). Теперь нам нужно разделить дробь \(\frac{9}{7}\) на десятичное число 0,9. Чтобы удобнее работать, представим 0,9 в виде дроби: \(0,9 = \frac{9}{10}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, поэтому вычисляем \(\frac{9}{7} : \frac{9}{10} = \frac{9}{7} \cdot \frac{10}{9}\). При умножении сокращаем 9 в числителе и знаменателе, остаётся \(\frac{10}{7}\). Эта дробь — неправильная, поэтому переведём её обратно в смешанное число: \(1 \frac{3}{7}\).
б) Теперь рассмотрим выражение \(3,5 : \frac{5}{6}\). Сначала представим десятичное число 3,5 в виде дроби: \(3,5 = \frac{35}{10}\). Деление на дробь \(\frac{5}{6}\) эквивалентно умножению на её обратную, то есть умножаем \(\frac{35}{10}\) на \(\frac{6}{5}\). Перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{35 \cdot 6}{10 \cdot 5} = \frac{210}{50}\). Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10: \(\frac{21}{5}\). Это неправильная дробь, переведём её в смешанное число \(4 \frac{1}{5}\) или десятичное число 4,2.
в) В выражении \(49 : 0,35\) сначала переведём десятичное число 0,35 в дробь: \(0,35 = \frac{35}{100}\). Деление на дробь \(\frac{35}{100}\) равно умножению на обратную дробь \(\frac{100}{35}\). Таким образом, \(49 : 0,35 = 49 \cdot \frac{100}{35}\). Сократим дробь \(\frac{100}{35}\) на 5, получим \(\frac{20}{7}\). Теперь вычислим \(49 \cdot \frac{20}{7}\). Сократим 49 и 7: \(49 : 7 = 7\), значит выражение равно \(7 \cdot 20 = 140\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!