ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 716 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Площадь 60 га составляет 0,75 площади поля. Чему равна площадь поля?

Найдём площадь поля:

\(60 : 0,75 = 60 : \frac{75}{100} = 60 : \frac{3}{4} = 60 \cdot \frac{4}{3} = 20 \cdot 4 = 80 \text{ (га)}.\)

Ответ: 80 га.

Для начала рассмотрим, что нам дано: площадь, которая составляет 60 гектаров, занимает 75 % от всего поля. Чтобы найти полную площадь поля, нужно понять, чему равна единица (100 %) исходя из известной части (75 %).

Для этого мы делим известную площадь на долю, которую она занимает. В математическом виде это выглядит так: \(60 : 0,75\). Число 0,75 — это десятичное представление 75 %. Чтобы упростить вычисления, можно представить 0,75 как дробь \(\frac{75}{100}\), то есть \(60 : \frac{75}{100}\).

Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: \(60 : \frac{75}{100} = 60 \cdot \frac{100}{75}\). Далее сокращаем дробь \(\frac{100}{75}\) на 25, получаем \(\frac{4}{3}\), и вычисляем \(60 \cdot \frac{4}{3}\). Делим 60 на 3, получается 20, затем умножаем на 4, что даёт \(20 \cdot 4 = 80\) гектаров. Таким образом, полная площадь поля равна 80 гектарам.

Ответ: 80 га.