ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 714 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Комбайнер за 1 ч скосил пшеницу с площади 3 га, что составляет 15% того, что он скосил за день. Какую площадь скосил комбайнер за день?

Найдем, какую площадь скосил комбайнер за день:

\(3 : 0{,}15 = 3 : \frac{15}{100} = 3 : \frac{3}{20} = 3 \cdot \frac{20}{3} = 20\) (га).

Ответ: 20 га.

Для начала рассмотрим, что означает выражение \(3 : 0{,}15\). Здесь \(3\) — это количество часов, которые комбайнер работал, а \(0{,}15\) — это часть площади, которую он обрабатывает за один час. Чтобы найти общую площадь, которую он скосил за весь день, нужно разделить общее время работы на площадь, обработанную за час.

Далее преобразуем число \(0{,}15\) в дробь для удобства вычислений: \(0{,}15 = \frac{15}{100}\). Тогда выражение принимает вид \(3 : \frac{15}{100}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, поэтому \(3 : \frac{15}{100} = 3 \cdot \frac{100}{15}\).

Сократим дробь \(\frac{100}{15}\), разделив числитель и знаменатель на 5, получим \(\frac{20}{3}\). Теперь умножаем: \(3 \cdot \frac{20}{3} = \frac{3 \cdot 20}{3} = 20\). Таким образом, комбайнер скосил площадь в 20 гектаров за день.

Ответ: 20 га.