ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 712 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Ваня и Таня должны были встретиться на станции, чтобы вместе поехать на поезде, который отправляется в 8 ч утра. Ваня думает, что его часы спешат на 35 мин, хотя в действительности они отстают на 15 мин. А Таня думает, что её часы отстают на 15 мин, хотя они на самом деле спешат на 10 мин. Что произойдёт, если каждый из них, полагаясь на свои часы, будет стремиться прийти за 5 мин до отхода поезда?

Ване и Тане нужно прийти на станцию в 7 ч 55 мин (за 5 мин до отхода поезда).

1) Значит Ваня:
\(7 \text{ ч } 55 \text{ мин} + 35 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 7 \text{ ч } 55 \text{ мин} + 50 \text{ мин} = 7 \text{ ч } 105 \text{ мин}=\)
\( = 8 \text{ ч } 45 \text{ мин}\)
– опоздает на поезд на 45 мин.

2) Таня:
\(7 \text{ ч } 55 \text{ мин} — 15 \text{ мин} — 10 \text{ мин} = 7 \text{ ч } 40 \text{ мин} — 10 \text{ мин} = 7 \text{ ч } 30 \text{ мин}\)
– придет на поезд на 30 мин раньше.

Ответ: Ваня опоздает на 45 мин; Таня придет раньше на 30 мин.

Ване и Тане нужно прийти на станцию в 7 ч 55 мин, чтобы успеть за 5 минут до отхода поезда. Это значит, что поезд отправляется в 8 ч ровно. Для начала рассмотрим ситуацию с Ваней. Он должен был прийти к 7 ч 55 мин, но у него есть дополнительные временные затраты: 35 минут на дорогу и 15 минут на подготовку. Чтобы узнать, когда он фактически придет, нужно сложить все эти времена: \(7 \text{ ч } 55 \text{ мин} + 35 \text{ мин} + 15 \text{ мин}\). Сначала складываем минуты: \(55 + 35 + 15 = 105\) минут. Поскольку 60 минут составляют 1 час, 105 минут — это \(1 \text{ ч } 45 \text{ мин}\). Значит, итоговое время будет \(7 \text{ ч } + 1 \text{ ч } 45 \text{ мин} = 8 \text{ ч } 45 \text{ мин}\). Таким образом, Ваня придет на станцию в 8 ч 45 мин, что на 45 минут позже отправления поезда, то есть он опоздает.

Теперь рассмотрим ситуацию с Таней. Она должна была прийти в 7 ч 55 мин, но у нее есть возможность прийти раньше, так как у нее есть 15 минут, которые она может сэкономить, и еще 10 минут на дополнительное сокращение времени. Для определения времени прихода Тани нужно вычесть эти минуты из времени 7 ч 55 мин: \(7 \text{ ч } 55 \text{ мин} — 15 \text{ мин} — 10 \text{ мин}\). Сначала вычитаем 15 минут: \(55 — 15 = 40\) минут, получается \(7 \text{ ч } 40 \text{ мин}\). Затем вычитаем еще 10 минут: \(40 — 10 = 30\) минут, получается \(7 \text{ ч } 30 \text{ мин}\). Значит, Таня придет на станцию в 7 ч 30 мин, что на 30 минут раньше времени отправления поезда.

Итог: Ваня, учитывая все задержки, придет на станцию в 8 ч 45 мин, то есть опоздает на поезд на 45 минут. Таня, наоборот, придет значительно раньше — в 7 ч 30 мин, что на 30 минут раньше отправления поезда. Это значит, что Ваня не успеет на поезд, а Таня придет заблаговременно.