ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 706 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найти с помощью микрокалькулятора значение выражения \(\frac{5,4 — 3,275}{3,4 \cdot 12,5}\) можно по программе:

\(5,4 -\)
\(3,275 + 3,4 + 12,5\)
\(3,995\)

а значение выражения \(\frac{0,675 \cdot 2,4 — 0,022}{3,995}\) по такой программе:

\(0,675 \times 2,4 — 0,022 \div 3,995 =\)

Выполните вычисления по этим программам.
Постройте программу нахождения значения выражения и выполните по ней вычисления:

\(
\frac{5,4 — 3,275}{3,4 \cdot 12,5} = 5,4 — 3,275 \div 3,4 \div 12,5 = 0,05.
\)

\(
\frac{3,995}{0,675 \cdot 2,4 — 0,022} = 0,675 \times 2,4 — 0,022 \div 3,995 \Longleftrightarrow = 2,5.
\)

a)
\(
\frac{3,2 \cdot 1,05}{0,6 \cdot 11,2} = 3,2 \times 1,05 \div 0,6 \div 11,2 = 0,5.
\)

б)
\(
\frac{6,076}{0,85 : 3,4 + 1,92} = 0,85 \div 3,4 + 1,92 \div 6,076 \Longleftrightarrow = 2,8.
\)

в)
\(
\frac{2,185 : 43,7 + 1,05}{0,44 \cdot 12,5} = 2,185 \div 43,7 + 1,05 \div 0,44 \div 12,5 = 0,2.
\)

г)
\(
\frac{(4,2 — 2,7) : 0,003}{2,125 : 1,7} = 4,2 — 2,7 \div 0,003 \div 2,125 \times 1,7 = 400.
\)

Рассмотрим выражение \( \frac{5,4 — 3,275}{3,4 \cdot 12,5} \). Здесь в числителе находится разность двух чисел: 5,4 и 3,275. Чтобы вычислить числитель, нужно из 5,4 вычесть 3,275, что даст результат 2,125. В знаменателе произведение чисел 3,4 и 12,5, которое равно 42,5. Таким образом, выражение можно переписать как \( \frac{2,125}{42,5} \). Деление 2,125 на 42,5 приводит к результату 0,05, что и подтверждается равенством в условии. Это показывает, что дробь упрощается к десятичному числу 0,05.

Во втором выражении \( \frac{3,995}{0,675 \cdot 2,4 — 0,022} \) нужно сначала вычислить знаменатель. Произведение 0,675 и 2,4 равно 1,62. Из этого произведения вычитаем 0,022, получая 1,598. Теперь делим числитель 3,995 на полученное значение 1,598. Результат деления приблизительно равен 2,5, что и подтверждается равенством в условии. Здесь важно правильно выполнить порядок действий: сначала умножение, затем вычитание, и только после этого деление.

В пункте а) выражение \( \frac{3,2 \cdot 1,05}{0,6 \cdot 11,2} \) требует вычисления произведений в числителе и знаменателе. Числитель равен \(3,2 \times 1,05 = 3,36\). Знаменатель — это \(0,6 \times 11,2 = 6,72\). Теперь делим 3,36 на 6,72, что даёт результат 0,5. Это соответствует равенству в условии. Здесь важно помнить, что умножение выполняется до деления, и что дробь упрощается именно после вычисления произведений.

В пункте б) выражение \( \frac{6,076}{0,85 : 3,4 + 1,92} \) требует отдельного внимания к порядку действий. Сначала вычисляем деление 0,85 на 3,4, что равно 0,25. Затем прибавляем 1,92, получая 2,17. Теперь делим 6,076 на 2,17, что даёт приблизительно 2,8. Это подтверждает равенство в условии. Важно правильно выполнить деление и сложение в знаменателе перед делением всего числителя на полученный результат.

В пункте в) выражение \( \frac{2,185 : 43,7 + 1,05}{0,44 \cdot 12,5} \) сначала требует вычислить деление и сложение в числителе. Деление 2,185 на 43,7 даёт примерно 0,05, к которому прибавляем 1,05, получая 1,1. В знаменателе произведение 0,44 и 12,5 равно 5,5. Теперь делим 1,1 на 5,5, что даёт 0,2. Это соответствует равенству в условии. Здесь важно точно вычислить каждую операцию и соблюдать порядок действий.

В пункте г) выражение \( \frac{(4,2 — 2,7) : 0,003}{2,125 \times 1,7} \) сначала вычисляем разность в числителе: \(4,2 — 2,7 = 1,5\). Затем делим 1,5 на 0,003, получая 500. В знаменателе произведение \(2,125 \times 1,7 = 3,6125\). Теперь делим 500 на 3,6125, что даёт 400. Это подтверждает равенство в условии. Важно последовательно выполнять вычитание, деление и умножение, чтобы получить правильный результат.