ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 701 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \( \frac{3,2}{12,8} \); б) \( \frac{1,2}{0,15} \); в) \( \frac{1\frac{1}{3}}{2\frac{1}{6}} \); г) \( \frac{5\frac{1}{2}}{1\frac{3}{5}} \); д) \( \frac{2,4\cdot 12,6\cdot 3,5}{6,3\cdot 4,8\cdot 31,5} \); е) \( \frac{1,7\cdot 4,92\cdot 7,2}{4,8\cdot 0,82\cdot 5,1} \); ж) \( \frac{8,4\cdot 2\frac{1}{2}\cdot 12,1}{1,25\cdot 4\cdot 1,1} \); з) \( \frac{2\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{7}\cdot 1\frac{1}{5}}{3\frac{3}{5}\cdot 4\frac{2}{3}\cdot 6\frac{5}{7}} \).
а) \(\frac{3,2}{12,8}=\frac{32}{128}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\).
б) \(\frac{1,2}{0,15}=\frac{120}{15}=8\).
в) \(\frac{1\frac{1}{3}}{2\frac{1}{6}}=\frac{4}{3}:\frac{13}{6}=\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{13}=\frac{4}{1}\cdot\frac{2}{13}=\frac{8}{13}\).
г) \(\frac{5\frac{1}{2}}{1\frac{3}{5}}=\frac{11}{2}:\frac{8}{5}=\frac{11}{2}\cdot\frac{5}{8}=\frac{55}{16}=3\frac{7}{16}\).
д) \(\frac{2,4\cdot12,6\cdot3,5}{6,3\cdot4,8\cdot31,5}=\frac{24\cdot126\cdot35}{63\cdot48\cdot315}=\frac{1\cdot2\cdot1}{1\cdot2\cdot9}=\frac{1}{9}\).
е) \(\frac{1,7\cdot4,92\cdot7,2}{4,8\cdot0,82\cdot5,1}=\frac{17\cdot492\cdot72}{48\cdot82\cdot51}=\frac{1\cdot6\cdot9}{6\cdot1\cdot3}=3\).
ж) \(\frac{8,4\cdot2\frac{1}{2}\cdot12,1}{1,25\cdot4\cdot1,1}=\frac{\frac{84}{10}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{121}{10}}{\frac{125}{100}\cdot4\cdot\frac{11}{10}}=\frac{\frac{42}{5}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{121}{10}}{\frac{5}{4}\cdot4\cdot\frac{11}{10}}=\frac{\frac{21}{1}\cdot\frac{1}{1}\cdot\frac{121}{10}}{5\cdot\frac{11}{10}}=\frac{\frac{21\cdot121}{10}}{\frac{11}{2}}=\frac{21\cdot121}{10}\cdot\frac{2}{11}=\)
\(=\frac{21\cdot11}{5}=\frac{231}{5}=46\frac{1}{5}\).
з) \(\frac{2\frac{1}{3}\cdot1\frac{1}{7}\cdot1\frac{1}{5}}{3\frac{3}{5}\cdot4\frac{2}{3}\cdot6\frac{5}{7}}=\frac{\frac{7}{3}\cdot\frac{8}{7}\cdot\frac{6}{5}}{\frac{18}{5}\cdot\frac{14}{3}\cdot\frac{47}{7}}=\frac{\frac{8}{3}\cdot\frac{6}{5}}{\frac{18}{5}\cdot\frac{14}{3}\cdot\frac{47}{7}}=\frac{16}{12\cdot47}=\frac{16}{12\cdot47}=\frac{4}{141}\).
а) Убираем запятые, умножив числитель и знаменатель на \(10\): \(\frac{3,2}{12,8}=\frac{32}{128}\). Далее сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на \(8\): \(\frac{32}{128}=\frac{4}{16}\). Сокращаем ещё раз, деля на \(4\): \(\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\).
б) Убираем запятые, домножив числитель и знаменатель на \(100\): \(\frac{1,2}{0,15}=\frac{120}{15}\). Делим \(120\) на \(15\): \(\frac{120}{15}=8\). Значит, значение выражения равно \(8\).
в) Сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}\). Деление дробей заменяем умножением на обратную: \(\frac{1\frac{1}{3}}{2\frac{1}{6}}=\frac{4}{3}:\frac{13}{6}=\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{13}\). Сокращаем \(6\) и \(3\): \(\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{13}=\frac{4}{1}\cdot\frac{2}{13}\). Перемножаем: \(\frac{4}{1}\cdot\frac{2}{13}=\frac{8}{13}\).
г) Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac{1}{2}=\frac{11}{2}\), \(1\frac{3}{5}=\frac{8}{5}\). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{5\frac{1}{2}}{1\frac{3}{5}}=\frac{11}{2}:\frac{8}{5}=\frac{11}{2}\cdot\frac{5}{8}\). Перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{11}{2}\cdot\frac{5}{8}=\frac{55}{16}\). Выделяем целую часть: \(\frac{55}{16}=3\frac{7}{16}\).
д) Убираем запятые, умножив каждое десятичное число на \(10\) (то есть всю дробь на \(\frac{10\cdot10\cdot10}{10\cdot10\cdot10}=1\)): \(\frac{2,4\cdot12,6\cdot3,5}{6,3\cdot4,8\cdot31,5}=\frac{24\cdot126\cdot35}{63\cdot48\cdot315}\). Дальше сокращаем по множителям: \(24\) с \(48\) даёт \(\frac{24}{48}=\frac{1}{2}\), \(126\) с \(63\) даёт \(\frac{126}{63}=2\), \(35\) с \(315\) даёт \(\frac{35}{315}=\frac{1}{9}\). После сокращений получаем \(\frac{1\cdot2\cdot1}{1\cdot2\cdot9}=\frac{1}{9}\).
е) Сначала убираем запятые, умножив все десятичные числа на \(100\) (чтобы получить целые множители), в результате: \(\frac{1,7\cdot4,92\cdot7,2}{4,8\cdot0,82\cdot5,1}=\frac{17\cdot492\cdot72}{48\cdot82\cdot51}\). Далее выполняем сокращения по общим множителям: \(\frac{17}{51}=\frac{1}{3}\), потому что \(51=3\cdot17\); \(\frac{492}{82}=6\), потому что \(82\cdot6=492\); \(\frac{72}{48}=\frac{3}{2}\), потому что \(72=3\cdot24\), \(48=2\cdot24\). Тогда произведение превращается в \(\frac{1\cdot6\cdot3}{2\cdot1\cdot3}\). Сокращаем на \(3\): \(\frac{1\cdot6\cdot3}{2\cdot1\cdot3}=\frac{6}{2}=3\).
ж) Переводим в дроби: \(8,4=\frac{84}{10}\), \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\), \(12,1=\frac{121}{10}\), \(1,25=\frac{125}{100}\), \(1,1=\frac{11}{10}\). Подставляем: \(\frac{8,4\cdot2\frac{1}{2}\cdot12,1}{1,25\cdot4\cdot1,1}=\frac{\frac{84}{10}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{121}{10}}{\frac{125}{100}\cdot4\cdot\frac{11}{10}}\). Сокращаем \(\frac{84}{10}\) до \(\frac{42}{5}\): получаем \(\frac{\frac{42}{5}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{121}{10}}{\frac{125}{100}\cdot4\cdot\frac{11}{10}}\), затем \(\frac{42}{5}\cdot\frac{5}{2}=21\), то есть числитель становится \(\frac{21\cdot121}{10}\). В знаменателе \(\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\), поэтому \(\frac{5}{4}\cdot4=5\), и знаменатель равен \(5\cdot\frac{11}{10}=\frac{11}{2}\). Тогда \(\frac{\frac{21\cdot121}{10}}{\frac{11}{2}}=\frac{21\cdot121}{10}\cdot\frac{2}{11}\). Сокращаем \(121\) и \(11\): \(\frac{21\cdot121}{10}\cdot\frac{2}{11}=\frac{21\cdot11}{10}\cdot2=\frac{21\cdot11}{5}=\frac{231}{5}=46\frac{1}{5}\).
з) Переводим смешанные числа: \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}\), \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\); \(3\frac{3}{5}=\frac{18}{5}\), \(4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\), \(6\frac{5}{7}=\frac{47}{7}\). Подставляем и записываем как одну дробь: \(\frac{2\frac{1}{3}\cdot1\frac{1}{7}\cdot1\frac{1}{5}}{3\frac{3}{5}\cdot4\frac{2}{3}\cdot6\frac{5}{7}}=\frac{\frac{7}{3}\cdot\frac{8}{7}\cdot\frac{6}{5}}{\frac{18}{5}\cdot\frac{14}{3}\cdot\frac{47}{7}}\). Сокращаем \(\frac{7}{3}\cdot\frac{8}{7}=\frac{8}{3}\), затем \(\frac{8}{3}\cdot\frac{6}{5}=\frac{48}{15}=\frac{16}{5}\). В знаменателе \(\frac{18}{5}\cdot\frac{14}{3}=\frac{18\cdot14}{15}=\frac{6\cdot14}{5}=\frac{84}{5}\), значит весь знаменатель \(\frac{84}{5}\cdot\frac{47}{7}=\frac{84\cdot47}{35}=\frac{12\cdot47}{5}\). Тогда \(\frac{\frac{16}{5}}{\frac{12\cdot47}{5}}=\frac{16}{5}\cdot\frac{5}{12\cdot47}=\frac{16}{12\cdot47}=\frac{4}{141}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!