ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 700 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Запишите в виде дробного выражения частное:
\( (3,8\cdot 4,5-0,7):(6,3:2,1-2,6) \).
Найдите значение этого выражения.

\((3{,}8\cdot 4{,}5-0{,}7):(6{,}3:2{,}1-2{,}6)=\frac{3{,}8\cdot 4{,}5-0{,}7}{6{,}3:2{,}1-2{,}6}\).

\(3{,}8\cdot 4{,}5=17{,}1\), \(17{,}1-0{,}7=16{,}4\); \(6{,}3:2{,}1=3\), \(3-2{,}6=0{,}4\).

\(\frac{16{,}4}{0{,}4}=\frac{164}{4}=41\).

Сначала перепишем выражение как одну дробь, чтобы отдельно посчитать числитель и знаменатель: \((3{,}8\cdot 4{,}5-0{,}7):(6{,}3:2{,}1-2{,}6)=\frac{3{,}8\cdot 4{,}5-0{,}7}{6{,}3:2{,}1-2{,}6}\). Здесь двоеточие означает деление, а точка означает умножение, поэтому верхняя часть — это «произведение минус число», а нижняя часть — это «частное минус число».

Вычислим числитель: сначала умножение \(3{,}8\cdot 4{,}5\). Удобно представить \(3{,}8=\frac{38}{10}\) и \(4{,}5=\frac{45}{10}\), тогда \(3{,}8\cdot 4{,}5=\frac{38}{10}\cdot\frac{45}{10}=\frac{1710}{100}=17{,}1\). Теперь выполняем вычитание: \(17{,}1-0{,}7=16{,}4\). Значит, числитель равен \(16{,}4\).

Вычислим знаменатель: сначала деление \(6{,}3:2{,}1\), то есть \(\frac{6{,}3}{2{,}1}\). Так как \(2{,}1\cdot 3=6{,}3\), получаем \(6{,}3:2{,}1=3\). Затем вычитаем \(2{,}6\): \(3-2{,}6=0{,}4\). Значит, знаменатель равен \(0{,}4\).

Подставляем найденные значения в дробь: \(\frac{3{,}8\cdot 4{,}5-0{,}7}{6{,}3:2{,}1-2{,}6}=\frac{16{,}4}{0{,}4}\). Чтобы разделить десятичные дроби без запятых, умножим числитель и знаменатель на \(10\): \(\frac{16{,}4}{0{,}4}=\frac{164}{4}\). Теперь делим: \(\frac{164}{4}=41\).