ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 70 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Собрали 2 ц яблок и часть из них разложили в 9 одинаковых ящиков. Могло ли после этого остаться: 60 кг яблок? 56 кг яблок?

1) Собрали: 2 ц = 200 кг яблок.

2) 60 кг яблок могло остаться?
\(200 — 60 = 140\) — не делится нацело на 9, значит, 60 кг яблок не могло остаться.

3) 56 кг яблок могло остаться?
\(200 — 56 = 144\) — делится нацело на 9, значит, 56 кг яблок могло остаться.

Ответ: 56 кг яблок могло остаться.

1) Сначала определили общий вес собранных яблок. Из условия известно, что собрали 2 центнера, что равно 200 килограммам. Это важно, так как все дальнейшие вычисления будут базироваться на этом значении.

2) Проверили, могло ли остаться 60 кг яблок. Для этого вычли 60 из общего веса: \(200 — 60 = 140\). Теперь нужно понять, делится ли число 140 на 9 без остатка. Делимость на 9 проверяется суммой цифр числа или делением. Поскольку 140 не делится на 9 целиком (9 × 15 = 135, 9 × 16 = 144, 140 между ними), это значит, что 60 кг яблок не могло остаться, так как остаток должен быть кратен 9.

3) Аналогично проверили для 56 кг яблок. Вычли 56 из 200: \(200 — 56 = 144\). Число 144 делится на 9 без остатка (9 × 16 = 144). Это указывает на то, что 56 кг яблок могло остаться, так как остаток кратен 9, что соответствует условию задачи.

Ответ: 56 кг яблок могло остаться.