ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 7 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Напишите множество двузначных чисел, кратных числу:
a) 8;
б) 11;
в) 48;
г) 99.

a) \(8 = \{16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96\}\)

б) \(11 = \{11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99\}\)

в) \(48 = \{48; 96\}\)

г) \(99 = \{99\}\)

Для каждого пункта выписаны все двузначные числа, которые делятся на заданное число без остатка.

a) Чтобы найти все двузначные числа, кратные \(8\), нужно рассмотреть все числа от \(10\) до \(99\) и выбрать те, которые делятся на \(8\) без остатка. Первое двузначное число, кратное \(8\), — это \(16\), так как \(8 \times 2 = 16\). Далее, к каждому следующему числу прибавляем \(8\): \(16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96\). Проверяем, что \(96\) — последнее двузначное число, так как \(96 + 8 = 104\), а это уже трёхзначное число. Таким образом, множество выглядит так: \(8 = \{16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96\}\).

б) Для кратных \(11\) двузначные числа начинаются с самого числа \(11\), так как \(11 \times 1 = 11\). Прибавляя по \(11\), получаем последовательность: \(11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99\). После \(99\) следующее число будет \(110\), что выходит за пределы двузначных чисел. Все эти числа делятся на \(11\) без остатка, и их ровно девять. Множество записывается так: \(11 = \{11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99\}\).

в) Для числа \(48\) двузначные числа, кратные \(48\), определяются следующим образом: минимальное двузначное — это \(48\), так как \(48 \times 1 = 48\). Следующее — \(48 \times 2 = 96\). Если умножить \(48\) на \(3\), получится \(144\), что уже не является двузначным числом. Поэтому множество состоит только из двух элементов: \(48 = \{48; 96\}\).

г) Для числа \(99\) единственное двузначное число, которое делится на \(99\) без остатка, — это само число \(99\), так как \(99 \times 1 = 99\). Если умножить \(99\) на \(2\), получится \(198\), что уже трёхзначное. Поэтому множество состоит из одного элемента: \(99 = \{99\}\).