ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 697 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) \((1,704 : 0,8 — 1,73)\cdot 7,16 — 2,64\);
б) \(227,36 : (865,6 — 20,8\cdot 40,5)\cdot 8,38 + 1,12\);
в) \((0,9464 : (3,5\cdot 0,13) + 3,92)\cdot 0,18\);
г) \(275,4 : (22,74 + 9,66)\cdot (937,7 — 30,6\cdot 30,5)\).

а) \((1{,}704:0{,}8-1{,}73)\cdot 7{,}16-2{,}64=(2{,}13-1{,}73)\cdot 7{,}16-2{,}64=\)
\(=0{,}4\cdot 7{,}16-2{,}64=2{,}864-2{,}64=0{,}224\).

б) \(227{,}36:(865{,}6-20{,}8\cdot 40{,}5)\cdot 8{,}38+1{,}12=227{,}36:(865{,}6-\)
\(-842{,}4)\cdot 8{,}38+1{,}12=227{,}36:23{,}2\cdot 8{,}38+1{,}12=\)
\(=9{,}8\cdot 8{,}38+1{,}12=82{,}124+1{,}12=83{,}244\).

в) \((0{,}9464:(3{,}5\cdot 0{,}13)+3{,}92)\cdot 0{,}18=(0{,}9464:0{,}455+\)
\(+3{,}92)\cdot 0{,}18=(2{,}08+3{,}92)\cdot 0{,}18=6\cdot 0{,}18=1{,}08\).

г) \(275{,}4:(22{,}74+9{,}66)\cdot(937{,}7-30{,}6\cdot 30{,}5)=\)
\(=275{,}4:32{,}4\cdot(937{,}7-933{,}3)=275{,}4:32{,}4\cdot 4{,}4=\)
\(=8{,}5\cdot 4{,}4=37{,}4\).

а) Сначала выполняем деление в скобках: \(1{,}704:0{,}8\). Удобно заметить, что деление на \(0{,}8\) эквивалентно умножению на \(\frac{10}{8}\), поэтому \(1{,}704:0{,}8=1{,}704\cdot \frac{10}{8}=\frac{17{,}04}{8}=2{,}13\). Теперь выражение в скобках становится разностью \(2{,}13-1{,}73\).

Далее находим разность: \(2{,}13-1{,}73=0{,}40\), то есть \(0{,}4\). После этого выражение принимает вид \(0{,}4\cdot 7{,}16-2{,}64\). Умножение \(7{,}16\cdot 0{,}4\) удобно считать как \(7{,}16\cdot \frac{4}{10}=\frac{28{,}64}{10}=2{,}864\).

Завершаем вычисления вычитанием: \(2{,}864-2{,}64=0{,}224\). Итог: \((1{,}704:0{,}8-1{,}73)\cdot 7{,}16-2{,}64=0{,}224\).

б) Начинаем со скобок в знаменателе деления: \(865{,}6-20{,}8\cdot 40{,}5\). Сначала перемножаем \(20{,}8\cdot 40{,}5\): \(20{,}8\cdot 40{,}5=20{,}8\cdot (40+0{,}5)=20{,}8\cdot 40+20{,}8\cdot 0{,}5=832+10{,}4=842{,}4\). Тогда в скобках получаем \(865{,}6-842{,}4=23{,}2\).

Теперь выражение превращается в \(227{,}36:23{,}2\cdot 8{,}38+1{,}12\). Выполняем деление: \(227{,}36:23{,}2\). Можно проверить подбором: \(23{,}2\cdot 9=208{,}8\), остаётся \(227{,}36-208{,}8=18{,}56\), а \(23{,}2\cdot 0{,}8=18{,}56\), значит \(227{,}36:23{,}2=9{,}8\).

Далее умножаем: \(9{,}8\cdot 8{,}38\). Это \(8{,}38\cdot (10-0{,}2)=8{,}38\cdot 10-8{,}38\cdot 0{,}2=83{,}8-1{,}676=82{,}124\). Прибавляем \(1{,}12\): \(82{,}124+1{,}12=83{,}244\). Итог: \(227{,}36:(865{,}6-20{,}8\cdot 40{,}5)\cdot 8{,}38+1{,}12=83{,}244\).

в) Сначала вычисляем произведение в скобках: \(3{,}5\cdot 0{,}13\). Это \(3{,}5\cdot \frac{13}{100}=\frac{45{,}5}{100}=0{,}455\). Тогда выражение становится \((0{,}9464:0{,}455+3{,}92)\cdot 0{,}18\).

Находим частное \(0{,}9464:0{,}455\). Проверяем умножением: \(0{,}455\cdot 2=0{,}91\), остаётся \(0{,}9464-0{,}91=0{,}0364\); при этом \(0{,}455\cdot 0{,}08=0{,}0364\), значит \(0{,}9464:0{,}455=2{,}08\).

Теперь внутри скобок сумма \(2{,}08+3{,}92=6\). Остаётся умножить: \(6\cdot 0{,}18=1{,}08\). Итог: \((0{,}9464:(3{,}5\cdot 0{,}13)+3{,}92)\cdot 0{,}18=1{,}08\).

г) Сначала вычисляем сумму в первых скобках: \(22{,}74+9{,}66=32{,}4\). Далее во вторых скобках выполняем умножение: \(30{,}6\cdot 30{,}5=30{,}6\cdot (30+0{,}5)=30{,}6\cdot 30+30{,}6\cdot 0{,}5=918+15{,}3=933{,}3\). Тогда разность равна \(937{,}7-933{,}3=4{,}4\).

После упрощения получаем \(275{,}4:32{,}4\cdot 4{,}4\). Выполняем деление \(275{,}4:32{,}4\): так как \(32{,}4\cdot 8=259{,}2\) и остаётся \(275{,}4-259{,}2=16{,}2\), а \(32{,}4\cdot 0{,}5=16{,}2\), значит частное равно \(8{,}5\).

Остаётся умножить \(8{,}5\cdot 4{,}4\): \(8{,}5\cdot 4{,}4=8{,}5\cdot (4+0{,}4)=34+3{,}4=37{,}4\). Итог: \(275{,}4:(22{,}74+9{,}66)\cdot (937{,}7-30{,}6\cdot 30{,}5)=37{,}4\).