ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 695 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех имевшихся деревьев, вторая — 60% оставшихся деревьев, а третья группа — остальные 104 дерева. Сколько всего деревьев посадили?
Пусть всего посадили \(x\) деревьев. Тогда первая группа посадила \(0{,}35x\) деревьев, вторая группа \((x-0{,}35x)\cdot 0{,}6=0{,}65x\cdot 0{,}6=0{,}39x\) деревьев, а третья группа — \(104\) дерева.
Составим уравнение: \(0{,}35x+0{,}39x+104=x\), откуда \(0{,}74x+104=x\), \(x-0{,}74x=104\), \(0{,}26x=104\), значит \(x=104:0{,}26=104:\frac{26}{100}=104:\frac{13}{50}=104\cdot\frac{50}{13}=8\cdot 50=400\).
Ответ: \(400\) деревьев.
Пусть всего посадили \(x\) деревьев. По условию первая группа посадила \(35\%\) от общего числа, то есть \(0{,}35x\) деревьев. После работы первой группы осталось посадить \(x-0{,}35x\) деревьев, это можно упростить как \(0{,}65x\), потому что \(1-0{,}35=0{,}65\).
Вторая группа посадила \(60\%\) от того, что осталось после первой группы, значит количество деревьев, посаженных второй группой, равно \((x-0{,}35x)\cdot 0{,}6\). Подставляя упрощение остатка, получаем \(0{,}65x\cdot 0{,}6\). Перемножая десятичные дроби, имеем \(0{,}65\cdot 0{,}6=0{,}39\), значит вторая группа посадила \(0{,}39x\) деревьев. Третья группа по условию посадила фиксированное количество, то есть \(104\) дерева.
Так как суммарно все три группы вместе посадили \(x\) деревьев, составляем уравнение суммы: \(0{,}35x+0{,}39x+104=x\). Складываем коэффициенты при \(x\): \(0{,}35x+0{,}39x=0{,}74x\), получаем \(0{,}74x+104=x\). Переносим \(0{,}74x\) в правую часть (или вычитаем \(0{,}74x\) из обеих частей): \(104=x-0{,}74x\), то есть \(104=0{,}26x\).
Находим \(x\), разделив обе части на \(0{,}26\): \(x=104:0{,}26\). Чтобы деление было удобнее, заменим десятичную дробь обыкновенной: \(0{,}26=\frac{26}{100}\), тогда \(x=104:\frac{26}{100}\). Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(x=104\cdot\frac{100}{26}\). Сократим дробь \(\frac{100}{26}\) на \(2\): \(\frac{100}{26}=\frac{50}{13}\), значит \(x=104\cdot\frac{50}{13}\). Так как \(104:13=8\), получаем \(x=8\cdot 50=400\), то есть всего посадили \(400\) деревьев.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!