ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 693 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем ещё \( \frac{5}{12} \) этого количества. После этого в бочке осталось \( \frac{5}{8} \) находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?

1) Во второй раз взяли \(14{,}4\cdot\frac{5}{12}=6\) (кг).

2) Всего взяли \(1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}\) (части).

3) Значит, всего взяли \(6+14{,}4=20{,}4\) (кг).

3) В полной бочке было \(20{,}4:\frac{3}{8}=20{,}4\cdot\frac{8}{3}=54{,}4\) (кг).

Ответ: 54,4 кг.

1) Во второй раз взяли не всю оставшуюся капусту, а только часть от того, что было взято в первый раз. По условию это \(\frac{5}{12}\) от \(14{,}4\) кг, поэтому находим массу второй порции умножением: \(14{,}4\cdot\frac{5}{12}\). Удобно сократить: \(14{,}4=\frac{144}{10}\), тогда \(14{,}4\cdot\frac{5}{12}=\frac{144}{10}\cdot\frac{5}{12}\). Сокращаем \(\frac{144}{12}=12\), получаем \(\frac{12\cdot5}{10}=\frac{60}{10}=6\) кг. Значит, во второй раз взяли \(6\) кг.

2) Дальше нужно понять, какую долю от полной бочки составило всё взятое. По условию после всех изъятий осталось \(\frac{5}{8}\) бочки, значит взяли остальное, то есть долю \(1-\frac{5}{8}\). Вычисляем: \(1-\frac{5}{8}=\frac{8}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}\). Это означает: суммарно взяли \(\frac{3}{8}\) всей капусты в бочке.

3) Теперь складываем массы, взятые в первый и во второй раз: в первый раз \(14{,}4\) кг, во второй раз \(6\) кг, значит всего вынули \(6+14{,}4=20{,}4\) кг. Эти \(20{,}4\) кг и составляют найденную долю \(\frac{3}{8}\) от всей капусты.

3) Чтобы найти, сколько было в полной бочке, делим массу взятой части на её долю: \(20{,}4:\frac{3}{8}\). Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(20{,}4\cdot\frac{8}{3}\). Считаем: \(20{,}4\cdot\frac{8}{3}=\frac{204}{10}\cdot\frac{8}{3}=\frac{102}{5}\cdot\frac{8}{3}=\frac{34}{5}\cdot8=\frac{272}{5}=54{,}4\) кг. Ответ: \(54{,}4\) кг.