ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 692 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Лыжная дистанция разбита на три участка. Длина первого участка составляет 0,48 длины всей дистанции, длина второго участка составляет \(\frac{5}{12}\) длины первого участка. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего участка?

1) Найдём длину первого участка: \(5:\frac{5}{12}=5\cdot\frac{12}{5}=12\) (км).

2) Найдём длину всего участка: \(12:0{,}48=12:\frac{48}{100}=12:\frac{12}{25}=12\cdot\frac{25}{12}=25\) (км).

3) Найдём длину третьего участка: \(25-(12+5)=25-17=8\) (км).

Ответ: 25 км; 8 км.

1) Найдём длину первого участка. По условию 5 км составляют \(\frac{5}{12}\) длины первого участка, поэтому чтобы найти весь первый участок, нужно 5 км разделить на долю \(\frac{5}{12}\): \(5:\frac{5}{12}\). Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(5:\frac{5}{12}=5\cdot\frac{12}{5}\). Сокращаем число 5 в числителе и знаменателе и получаем \(5\cdot\frac{12}{5}=12\). Значит, длина первого участка равна 12 км.

2) Найдём длину всего участка. Из условия следует, что 12 км — это 48% всего пути, то есть \(0{,}48\) от всей длины. Поэтому общую длину обозначим как \(L\) и запишем связь: \(0{,}48\cdot L=12\). Тогда \(L=12:0{,}48\). Чтобы делить удобнее, заменим десятичную дробь обыкновенной: \(0{,}48=\frac{48}{100}\). Получаем \(12:0{,}48=12:\frac{48}{100}\). Сократим дробь \(\frac{48}{100}\) на 4: \(\frac{48}{100}=\frac{12}{25}\). Тогда \(12:\frac{12}{25}=12\cdot\frac{25}{12}\). Сокращаем 12 и получаем \(12\cdot\frac{25}{12}=25\). Значит, длина всего участка равна 25 км.

3) Найдём длину третьего участка. Общая длина равна 25 км, первый участок равен 12 км, второй участок по условию равен 5 км, поэтому на третий участок остаётся разность между всей длиной и суммой первых двух: \(25-(12+5)\). Сначала складываем в скобках: \(12+5=17\). Затем вычитаем: \(25-17=8\). Значит, длина третьего участка равна 8 км.

Ответ: 25 км; 8 км.