ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 688 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Использование нового трактора для вспашки поля дало экономию времени в 70% и заняло 42 ч. Сколько времени потребовалось бы для выполнения этой работы на старом тракторе?

1) \(100-70=30\%\).

2) \(42:0{,}3=420:3=140\) (ч).

Ответ: 140 ч.

1) На новом тракторе работу выполнили за 42 ч, при этом сказано, что на старом тракторе на эту же работу потребовалось бы больше времени. Так как новый трактор затратил 70% времени от того, которое понадобилось бы старому, то разница во времени в процентах находится вычитанием: \(100-70=30\%\). Это означает, что старый трактор работал бы на 30% дольше, чем новый, при выполнении той же самой работы.

2) Переведем условие «42 ч — это 70% времени старого трактора» в вычисление: если 42 ч составляют \(70\%\), то в долях это \(0{,}7\). Тогда время на старом тракторе равно времени на новом, деленному на \(0{,}7\): \(42:0{,}7\). Деление на десятичную дробь удобно заменить делением на обыкновенную дробь: \(0{,}7=\frac{7}{10}\), значит \(42:0{,}7=42:\frac{7}{10}\).

Продолжим вычисление: \(42:\frac{7}{10}=42\cdot\frac{10}{7}\). Сократим \(42:7=6\), получим \(6\cdot 10=60\). Следовательно, на старом тракторе потребовалось бы \(60\) часов, что и является искомым временем выполнения работы.

Ответ: 140 ч.