ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 685 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия:
1) 10,1 + 9,9 · 107,1 : 3,5 : 6,8 – 4,85;
2) 12,3 + 7,7 · 187,2 : 4,5 : 6,4 – 3,4.

1) \(10,1+9,9\cdot107,1:3,5:6,8-4,85=10,1+1060,29:3,5:6,8-\)
\(-4,85=10,1+302,94:6,8-4,85=10,1+44,55-4,85=54,65-\)
\(-4,85=49,8\)

2) \(12,3+7,7\cdot187,2:4,5:6,4-3,4=12,3+1441,44:4,5:6,4-\)
\(-3,4=12,3+320,32:6,4-3,4=12,3+50,05-3,4=62,35-\)
\(-3,4=58,95\)

1) \(10,1+9,9\cdot107,1:3,5:6,8-4,85\). Сначала выполняем умножение и деление, а сложение и вычитание — после, потому что приоритет действий такой: \( \cdot \) и \( : \) раньше, чем \(+\) и \(-\). Выражение \(9,9\cdot107,1\) считаем отдельно: \(107,1\cdot9,9=107,1\cdot(10-0,1)=1071-10,71=1060,29\). Получаем \(10,1+1060,29:3,5:6,8-4,85\).

Далее деления выполняем слева направо: сначала \(1060,29:3,5\). Удобно представить \(3,5=\frac{35}{10}\), тогда \(1060,29:3,5=1060,29\cdot\frac{10}{35}=\frac{10602,9}{35}=302,94\). Теперь выражение стало \(10,1+302,94:6,8-4,85\). Следующее деление: \(302,94:6,8\), где \(6,8=\frac{68}{10}\), значит \(302,94:6,8=302,94\cdot\frac{10}{68}=\frac{3029,4}{68}=44,55\). Получаем \(10,1+44,55-4,85\).

Остались действия одинакового приоритета \(+\) и \(-\), выполняем слева направо: \(10,1+44,55=54,65\), затем \(54,65-4,85=49,8\). Итог: \(49,8\).

2) \(12,3+7,7\cdot187,2:4,5:6,4-3,4\). Сначала выполняем умножение и деления. Начинаем с произведения \(7,7\cdot187,2\): \(187,2\cdot7,7=187,2\cdot(7+0,7)=1310,4+131,04=1441,44\). Получаем \(12,3+1441,44:4,5:6,4-3,4\).

Делим слева направо: \(1441,44:4,5\). Так как \(4,5=\frac{45}{10}\), то \(1441,44:4,5=1441,44\cdot\frac{10}{45}=\frac{14414,4}{45}=320,32\). Теперь \(12,3+320,32:6,4-3,4\). Следующее деление: \(320,32:6,4\), где \(6,4=\frac{64}{10}\), значит \(320,32:6,4=320,32\cdot\frac{10}{64}=\frac{3203,2}{64}=50,05\). Получаем \(12,3+50,05-3,4\).

Заканчиваем сложением и вычитанием: \(12,3+50,05=62,35\), затем \(62,35-3,4=58,95\). Итог: \(58,95\).