ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 683 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сократите дробь: 1) \(\frac{360}{480}\); 2) \(\frac{2500}{3500}\); 3) \(\frac{540}{810}\); 4) \(\frac{1700}{2550}\).
1) \(\frac{360}{480}=\frac{36}{48}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\).
2) \(\frac{2500}{3500}=\frac{25}{35}=\frac{5}{7}\).
3) \(\frac{540}{810}=\frac{54}{81}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\).
4) \(\frac{1700}{2550}=\frac{170}{255}=\frac{34}{51}=\frac{2}{3}\).
1) \(\frac{360}{480}\) сокращаем по общему делителю числителя и знаменателя. Удобно сначала убрать «ноль» в обеих частях дроби: делим числитель и знаменатель на \(10\), получаем \(\frac{360}{480}=\frac{36}{48}\). Это равносильное преобразование, потому что делим обе части дроби на одно и то же число.
Далее ищем общий делитель для \(36\) и \(48\). Оба числа делятся на \(6\): \(36:6=6\), \(48:6=8\), значит \(\frac{36}{48}=\frac{6}{8}\). Дробь \(\frac{6}{8}\) ещё можно сократить на \(2\): \(6:2=3\), \(8:2=4\), поэтому \(\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\). Итог: \(\frac{360}{480}=\frac{36}{48}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\).
2) \(\frac{2500}{3500}\) также сокращаем, деля числитель и знаменатель на одно и то же число. Сначала удобно разделить на \(100\), потому что оба числа оканчиваются на два нуля: \(2500:100=25\), \(3500:100=35\), получаем \(\frac{2500}{3500}=\frac{25}{35}\). Это уже проще для дальнейшего сокращения.
Теперь в дроби \(\frac{25}{35}\) общий делитель равен \(5\): \(25:5=5\), \(35:5=7\). Поэтому \(\frac{25}{35}=\frac{5}{7}\). Итог: \(\frac{2500}{3500}=\frac{25}{35}=\frac{5}{7}\).
3) \(\frac{540}{810}\) приводим к меньшим числам, сокращая на общий делитель. Оба числа делятся на \(10\): \(540:10=54\), \(810:10=81\), значит \(\frac{540}{810}=\frac{54}{81}\). Такое сокращение допустимо, потому что мы делим и числитель, и знаменатель на одно и то же число.
Далее дробь \(\frac{54}{81}\) имеет общий делитель \(9\): \(54:9=6\), \(81:9=9\), поэтому \(\frac{54}{81}=\frac{6}{9}\). Дробь \(\frac{6}{9}\) сокращаем на \(3\): \(6:3=2\), \(9:3=3\), получаем \(\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\). Итог: \(\frac{540}{810}=\frac{54}{81}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\).
4) \(\frac{1700}{2550}\) сокращаем по шагам, каждый раз деля числитель и знаменатель на общий делитель. Сначала удобно убрать два нуля в числителе и один ноль в знаменателе, разделив на \(10\): \(1700:10=170\), \(2550:10=255\), значит \(\frac{1700}{2550}=\frac{170}{255}\). Дальше ищем общий делитель для \(170\) и \(255\).
Числа \(170\) и \(255\) делятся на \(5\): \(170:5=34\), \(255:5=51\), получаем \(\frac{170}{255}=\frac{34}{51}\). Затем \(34\) и \(51\) делятся на \(17\): \(34:17=2\), \(51:17=3\), значит \(\frac{34}{51}=\frac{2}{3}\). Итог: \(\frac{1700}{2550}=\frac{170}{255}=\frac{34}{51}=\frac{2}{3}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!