ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 682 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

За \(\frac{1}{3}\) ч пешеход прошёл \(1\frac{1}{2}\) км. Сколько километров пройдёт пешеход за \(2\frac{1}{2}\) ч, если будет идти с такой же скоростью? 

1) Найдём скорость пешехода:
\(\left(1\frac{1}{2}\right) : \left( \frac{1}{3} \right) = \frac{3}{2} : \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}\) (км/ч).

2) Найдём, сколько км пройдёт пешеход за \(2\frac{1}{2}\) ч:
\(\left(4\frac{1}{2}\right) \cdot \left(2\frac{1}{2}\right) = \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{45}{4} = 11\frac{1}{4}\) (км).

Ответ: \(11\frac{1}{4}\) км.

1) Найдём скорость пешехода. Скорость рассчитывается как отношение пути к времени, поэтому используем деление: \(\left(1\frac{1}{2}\right) : \left(\frac{1}{3}\right)\). Сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\). Деление дробей заменяем умножением на обратную: \(\frac{3}{2} : \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{1}\). Перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{9}{2}\). Преобразуем в смешанное число: \(\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}\). Это и есть скорость в км/ч.

2) Найдём, сколько км пройдёт пешеход за \(2\frac{1}{2}\) ч. Расстояние равно произведению скорости на время: \(\left(4\frac{1}{2}\right) \cdot \left(2\frac{1}{2}\right)\). Переводим оба смешанных числа в неправильные дроби: \(4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}\) и \(2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\). Умножаем дроби: \(\frac{9}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{45}{4}\). Преобразуем результат в смешанное число: \(\frac{45}{4} = 11\frac{1}{4}\). Это расстояние в километрах.

Ответ: \(11\frac{1}{4}\) км.