ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 671 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Автомобиль прошёл в первый час \(\frac{4}{9}\) всего пути, во второй час — \(\frac{3}{5}\) оставшегося пути, а в третий час — остальной путь. Известно, что в третий час он прошёл на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошёл автомобиль за эти 3 ч?
Пусть общий путь равен \(x\) км. За первый час пройдено \( \frac{4}{9}x\). После первого часа осталось \( x-\frac{4}{9}x=\frac{5}{9}x\). Во второй час пройдено \( \left(\frac{5}{9}x\right)\cdot\frac{3}{5}=\frac{1}{3}x\). В третий час пройдено \( \frac{1}{3}x-40\).
Составим уравнение суммы трёх участков: \( \frac{4}{9}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x-40=x\). Приведём к знаменателю \(9\): \( \frac{4}{9}x+\frac{3}{9}x+\frac{3}{9}x-40=x\), откуда \( \frac{10}{9}x-x=40\), то есть \( \frac{1}{9}x=40\).
Тогда \(x=40\cdot9=360\) км. Проверка: \(160+120+80=360\). Ответ: 360 км.
Пусть общий пробег равен \(x\) км. По условию за первый час автомобиль проходит долю пути \( \frac{4}{9}x\), то есть четыре девятых от общего расстояния. Оставшееся после первого часа расстояние равно \(x-\frac{4}{9}x=\frac{5}{9}x\). Во второй час скорость такова, что за этот час берётся \( \frac{3}{5}\) от оставшегося, поэтому пройденное во второй час равно \( \left(\frac{5}{9}x\right)\cdot\frac{3}{5}=\frac{1}{3}x\). В третьем часу автомобиль проходит на \(40\) км меньше, чем в предыдущем, следовательно величина третьего часа равна \( \frac{1}{3}x-40\). Таким образом, три часовые участки составляют весь путь.
Соберём эти части в одно уравнение суммы: \( \frac{4}{9}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x-40=x\). Для удобства приведём дробные коэффициенты к общему знаменателю \(9\): \( \frac{1}{3}x=\frac{3}{9}x\), поэтому уравнение принимает вид \( \frac{4}{9}x+\frac{3}{9}x+\frac{3}{9}x-40=x\). Сложим коэффициенты при \(x\): \( \frac{4}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}=\frac{10}{9}\). Тогда получаем \( \frac{10}{9}x-40=x\). Перенесём \(x\) в левую часть: \( \frac{10}{9}x-x=40\). Заметим, что \(x=\frac{9}{9}x\), значит \( \frac{10}{9}x-\frac{9}{9}x=\frac{1}{9}x\).
Отсюда \( \frac{1}{9}x=40\). Умножим обе части на \(9\): \(x=40\cdot9=360\). Проверка согласованности частей: первый час \( \frac{4}{9}\cdot360=160\) км; второй час \( \frac{1}{3}\cdot360=120\) км; третий час \( \frac{1}{3}\cdot360-40=120-40=80\) км. Сумма \(160+120+80=360\) км, что совпадает с \(x\). Ответ: 360 км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!