ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 670 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В первый день тракторная бригада вспахала \(\frac{3}{8}\) участка, во второй день — \(\frac{2}{5}\) остатка, а в третий день — остальные 216 га. Определите площадь участка.
Пусть площадь участка равна \(x\) га. За первый день вспахали \(\frac{3}{8}x\), за второй день вспахали \(\left(x-\frac{3}{8}x\right)\cdot\frac{2}{5}=\frac{1}{4}x\), за третий день — \(216\) га. Составим уравнение: \(\frac{3}{8}x+\frac{1}{4}x+216=x\).
Приведём дроби: \(\frac{3}{8}x+\frac{2}{8}x=\frac{5}{8}x\), тогда \(x-\frac{5}{8}x=216\Rightarrow\frac{3}{8}x=216\). Получаем \(x=216:\frac{3}{8}=216\cdot\frac{8}{3}=72\cdot8=576\) га.
Ответ: \(576\) га.
Пусть площадь всего участка равна \(x\) га. По условию в первый день вспахали часть участка, равную \(\frac{3}{8}x\). Тогда осталось \(x-\frac{3}{8}x\). Во второй день вспахали \(\frac{2}{5}\) от оставшейся части, то есть \(\left(x-\frac{3}{8}x\right)\cdot\frac{2}{5}\). Упростим эту величину: \(\left(1-\frac{3}{8}\right)x=\frac{5}{8}x\), а \(\frac{2}{5}\) от неё равно \(\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{8}x=\frac{1}{4}x\). В третий день вспахали \(216\) га. Сумма вспаханного за три дня равна общей площади, поэтому составим уравнение: \(\frac{3}{8}x+\frac{1}{4}x+216=x\).
Приведём дробные коэффициенты к общему знаменателю \(8\): \(\frac{1}{4}x=\frac{2}{8}x\). Тогда левая часть уравнения становится \(\frac{3}{8}x+\frac{2}{8}x=\frac{5}{8}x\). Перенесём в правую часть: \(x-\frac{5}{8}x=216\). Это означает, что \(\frac{3}{8}x=216\), так как \(1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}\). Теперь найдём \(x\) делением: \(x=216:\frac{3}{8}\).
Выполним деление дроби, умножив на обратную: \(x=216\cdot\frac{8}{3}\). Сократим \(216\) и \(3\): \(216\cdot\frac{8}{3}=\left(216:\!3\right)\cdot8=72\cdot8=576\). Следовательно, площадь участка равна \(576\) га. Ответ: \(576\) га.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!