ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 666 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
35% от 128,1 составляют 49% неизвестного числа. Найдите это число.
Пусть неизвестное число равно \(x\). Составим уравнение: \(0{,}49x=0{,}35\cdot128{,}1\).
Переведём в дроби: \(0{,}49=\frac{49}{100}\), \(0{,}35=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}\), \(128{,}1=\frac{1281}{10}\). Тогда \(\frac{49}{100}x=\frac{7}{20}\cdot\frac{1281}{10}\).
Отсюда \(x=\frac{7\cdot1281\cdot100}{20\cdot10\cdot49}=\frac{1\cdot1281\cdot1}{2\cdot1\cdot7}=\frac{183}{2}=91{,}5\).
Пусть неизвестное число равно \(x\). Составим уравнение из условия: \(0{,}49x=0{,}35\cdot128{,}1\). Цель — выразить \(x\) через известные величины, аккуратно перейдя от десятичных дробей к обыкновенным, чтобы упростить вычисления сокращениями. Для этого заменим каждую десятичную дробь эквивалентной дробью с целыми числителем и знаменателем.
Запишем десятичные дроби в виде обыкновенных: \(0{,}49=\frac{49}{100}\), \(0{,}35=\frac{35}{100}\), \(128{,}1=\frac{1281}{10}\). Дополнительно упростим \(\frac{35}{100}\) сокращением на \(5\): \(\frac{35}{100}=\frac{7}{20}\). Тогда исходное уравнение принимает вид \(\frac{49}{100}x=\frac{7}{20}\cdot\frac{1281}{10}\). Правая часть — произведение дробей, его удобно привести к одной дроби: \(\frac{7\cdot1281}{20\cdot10}\).
Выразим неизвестное: \(x=\frac{7\cdot1281}{20\cdot10}\cdot\frac{100}{49}\). Сгруппируем множители, чтобы выполнить сокращения: \(x=\frac{7\cdot1281\cdot100}{20\cdot10\cdot49}\). Учитывая \(100=2\cdot50\) или сразу сокращая на общие множители, заметим, что \(20\cdot10=200\), а \(100\) сокращается с \(200\) как \(\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\). Также \(49=7\cdot7\), и множитель \(7\) в числителе сокращается с одним из множителей \(7\) в знаменателе: \(x=\frac{1\cdot1281\cdot1}{2\cdot1\cdot7}=\frac{1281}{14}\). Далее выполним деление: \(1281\div14=91\) целых и остаток \(7\), то есть \(\frac{1281}{14}=\frac{1274}{14}+\frac{7}{14}=91+\frac{1}{2}=\frac{183}{2}\). Следовательно, \(x=\frac{183}{2}=91{,}5\).
Ответ: \(91{,}5\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!