ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 665 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
\(\frac{3}{5}\) от числа 12 составляет \(\frac{1}{4}\) неизвестного числа. Найдите это число.
Пусть неизвестное число равно \(x\). Составим уравнение: \(\frac{1}{4}x=\frac{3}{5}\cdot12\).
\(\frac{1}{4}x=\frac{36}{5}\), значит \(x=\frac{36}{5}:\frac{1}{4}=\frac{36}{5}\cdot\frac{4}{1}=\frac{144}{5}=28\frac{4}{5}\).
Ответ: 28,8.
Пусть неизвестное число равно \(x\). По условию одна четверть этого числа равна произведению \(\frac{3}{5}\) и \(12\). Составим уравнение: \(\frac{1}{4}x=\frac{3}{5}\cdot12\). Сначала вычислим правую часть: \(12\) умножаем на дробь \(\frac{3}{5}\). Удобно представить \(12\) как дробь \(\frac{12}{1}\): тогда \(\frac{3}{5}\cdot\frac{12}{1}=\frac{3\cdot12}{5\cdot1}=\frac{36}{5}\). Следовательно, уравнение принимает вид \(\frac{1}{4}x=\frac{36}{5}\).
Чтобы найти \(x\), разделим \(\frac{36}{5}\) на \(\frac{1}{4}\). Деление на дробь заменяется умножением на её обратную: \(\frac{36}{5}:\frac{1}{4}=\frac{36}{5}\cdot\frac{4}{1}\). Перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{36\cdot4}{5\cdot1}=\frac{144}{5}\). Это и есть значение \(x\). Проверка: если взять четверть от \(\frac{144}{5}\), получим \(\frac{1}{4}\cdot\frac{144}{5}=\frac{144}{20}=\frac{36}{5}\), а \(\frac{36}{5}\) совпадает с \(\frac{3}{5}\cdot12\), значит решение верное.
Преобразуем \(\frac{144}{5}\) в смешанное число и десятичную дробь. Делим \(144\) на \(5\): \(5\cdot28=140\), остаток \(4\). Тогда \(x=28\frac{4}{5}\). В десятичной форме остаток \(4\) делим на \(5\): \(\frac{4}{5}=0{,}8\). Следовательно, \(x=28{,}8\). Ответ: 28,8.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!