ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 663 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Ученик сначала прочитал 75 страниц, а потом ещё несколько страниц. Их количество составило 40% от прочитанного в первый раз. Сколько страниц в книге, если всего прочитано \(\frac{3}{4}\) книги?
1) Найдем, сколько страниц прочитал ученик во второй раз:
\(75 \cdot 0{,}4 = 75 \cdot \frac{4}{10} = 75 \cdot \frac{2}{5} = 15 \cdot 2 = 30\) (страниц).
2) Найдем, сколько страниц прочитал ученик всего:
\(75 + 30 = 105\) (страниц).
3) Найдем, сколько всего страниц в книге:
\(105 : \frac{3}{4} = 105 \cdot \frac{4}{3} = 35 \cdot 4 = 140\) (страниц).
Ответ: 140 страниц.
1) Найдем, сколько страниц прочитал ученик во второй раз:
Сначала переводим десятичную дробь \(0{,}4\) в обыкновенную: это доля \(\frac{4}{10}\), которую сокращаем на 2, получая \(\frac{2}{5}\). Умножение на дробь \(\frac{2}{5}\) означает, что берем две пятых от 75 страниц. Удобно сначала разделить 75 на 5, получаем 15, а затем умножить на 2. Поэтому \(75 \cdot 0{,}4 = 75 \cdot \frac{2}{5} = 15 \cdot 2 = 30\) страниц. Здесь шаги показаны подробно: перевод, сокращение дроби и поэтапное умножение для наглядности.
2) Найдем, сколько страниц прочитал ученик всего:
Первый раз он прочитал 75 страниц, второй раз — 30 страниц, найденные в пункте 1. Суммарное количество страниц — это просто сложение прочитанного за оба раза. Поэтому \(75 + 30 = 105\) страниц. Это число отражает общий прогресс ученика: количество страниц, с которыми он фактически ознакомился за два чтения.
3) Найдем, сколько всего страниц в книге:
По условию известно, что 105 страниц составляют \(\frac{3}{4}\) всей книги. Чтобы найти целое по его части, делим 105 на \(\frac{3}{4}\), что эквивалентно умножению на обратную дробь \(\frac{4}{3}\). Выполним поэтапно: \(105 : \frac{3}{4} = 105 \cdot \frac{4}{3}\). Сократим 105 и 3: \(105 = 3 \cdot 35\), поэтому \(105 \cdot \frac{4}{3} = 35 \cdot 4 = 140\) страниц. Это и есть полный объем книги, восстановленный из известной доли.
Ответ: 140 страниц.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!