ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 657 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Масса вяленой рыбы составляет 55% массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей рыбы, чтобы получить 231 кг вяленой?

Чтобы получить 231 кг вяленой рыбы, свежей нужно больше, так как масса после вяления составляет \(55\%\) от исходной. Следовательно, исходная масса равна делению на долю сохранённой массы.

\(231 : 0{,}55 = 231 : \frac{55}{100} = 231 : \frac{11}{20} = 231 \cdot \frac{20}{11} = 21 \cdot 20 = 420 \text{ кг}\).

Ответ: 420 кг.

Вяление уменьшает массу рыбы, поэтому 231 кг вяленой рыбы составляют лишь часть от исходной массы свежей рыбы. По условию сохраняется \(55\%\) исходной массы, то есть доля равна \(0{,}55\). Чтобы найти первоначальную массу, нужно разделить итоговую массу на эту долю: мы восстанавливаем «до потерь» путём деления на коэффициент сохранения.

Преобразуем десятичную дробь в удобную для вычислений форму. Запишем \(0{,}55\) как дробь \(\frac{55}{100}\), далее сократим её на \(5\), получим \(\frac{11}{20}\). Тогда вычисление исходной массы выглядит так: \(231 : 0{,}55 = 231 : \frac{55}{100} = 231 : \frac{11}{20}\). Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь: \(231 \cdot \frac{20}{11}\). Число \(231\) делится на \(11\): \(231 = 21 \cdot 11\), поэтому удобно сократить \(11\) в числителе и знаменателе, получая \(21 \cdot 20\).

Выполним окончательное умножение: \(21 \cdot 20 = 420\). Значит, чтобы после вяления получить \(231\) кг, нужно взять \(420\) кг свежей рыбы. Ответ: 420 кг.