ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 655 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

На элеватор отправили 211,2 т зерна, что составляет 0,88 зерна, намолоченного за день. Сколько зерна намолотили за день?

Найдем, сколько зерна намололи за день.

\(211{,}2:0{,}88=\frac{2112}{10}:\frac{88}{100}=\frac{1056}{5}:\frac{22}{25}=\frac{1056}{5}\cdot\frac{25}{22}=48\cdot5=240\) т.

Ответ: 240 т.

Сначала переводим десятичные числа в удобные дроби, чтобы точно выполнить деление. Число \(211{,}2\) представим как \(\frac{2112}{10}\), поскольку умножение на \(10\) переносит запятую на один разряд вправо. Аналогично \(0{,}88=\frac{88}{100}\). Тогда деление заменяем делением дробей: \(211{,}2:0{,}88=\frac{2112}{10}:\frac{88}{100}\). Деление на дробь равно умножению на её обратную: \(\frac{2112}{10}\cdot\frac{100}{88}\).

Сократим множители, чтобы вычисления были проще. В дроби \(\frac{100}{88}\) сократим на \(4\): получим \(\frac{25}{22}\). В произведении \(\frac{2112}{10}\cdot\frac{25}{22}\) заметим, что \(2112\) делится на \(2\) и на \(22\). Разделим \(2112\) на \(2\) дважды, аккуратно: сначала \(\frac{2112}{10}=\frac{1056}{5}\) (делим числитель и знаменатель на \(2\)), затем деление на \(22\) реализуем как умножение на \(\frac{25}{22}\), получая \(\frac{1056}{5}:\frac{22}{25}=\frac{1056}{5}\cdot\frac{25}{22}\). Теперь сокращаем \(1056\) и \(22\) на \(22\): \(1056:22=48\), остаётся \(\frac{48\cdot25}{5}\).

Далее упрощаем \(\frac{25}{5}=5\). Имеем \(48\cdot5=240\). Поскольку речь идёт о массе зерна за день, единицы измерения — тонны: итог \(240\) т. Ответ совпадает с вычислениями на изображении: \(211{,}2:0{,}88=240\) т.